Cтраница 4
Птолемей переходит к доказательству эквивалентности эксцентрической и эпициклической моделей в общем виде, когда точка Р находится на произвольном расстоянии относительно линии апсид А / 7 ( см. рис. 3 - Е, соответствующий fig. В случае, если г е, к а и вращения противоположно направлены, Р всегда будет вершиной параллелограмма ОСРМ, в котором ОС II МР и СР II ОМ. Смысл теоремы можно наглядно представить в векторной форме. [46]
Тетраконх - в раннехристианском и средневековом зодчестве тип центрического храма с четырехлепестковым планом: к квадратному внутреннему подку-польному помещению примыкают четыре полуциркульные в плане апсиды. Был особенно распространен на территории Армении и Грузии. [47]
Следствием доказанной теоремы об эквивалентности при определенных условиях эксцентрической и эпициклической моделей является теорема: уравнение с достигает своего максимума, когда Р находится на расстоянии 90 относительно инии апсид эксцентра, для наблюдателя, находящегося в О, т.е. если к АОР 90 или 270 ( см. рис. 3 - D, соответствующий fig. Для эпициклической модели уравнение С максимально, когда линия ОР касательна к эпициклу. Отсюда непосредственно следует справедливость указанной теоремы для эксцентра. [48]
Что касается всех других гипотез [ в которых используется эпицикл ], то в явлениях мы не видим ничего могущего противоречить предположению, зев что в других положениях эпицикла [ не совпадающих с линией апсид ] проходящий через упомянутый апогей диаметр ZFH эпицикла всегда сохраняет одно и то же положение относительно прямой, равномерно передвигающей его центр, как в нашем случае ЕГ, и, как это необходимо следовало бы предположить, всегда направленной к центру вращения, вокруг которого в равные времена описываются равные углы равномерного движения. Но для Луны имеются явления, которые не позволяют утверждать, что в положениях эпицикла между А и Г диаметр ZH направлен к центру вращения Е и что он сохраняет то же положение относительно ЕГ. [49]
Плоский вариант рассматриваемой модели ( без учета наклонения лунной орбиты) представлен на рис. 5 - В, где О - центр эклиптики ( местонахождение наблюдателя), М - центр эксцентра, АМОР - линия апсид эксцентра ( где А - апогей, Р - перигей), С - центр эпицикла, OY - направление на точку весеннего равноденствия. [50]
Поскольку для доказательства мы использовали тогда только закон живой силы и законы движения центра тяжести, а эти законы остаются сейчас в силе без изменений, наше доказательство остается применимым и здесь; вместо линии центров при столкновении появляется, конечно, снова линия апсид. [51]