Метод - дихотомия
Cтраница 2
Следует отметить, что метод дихотомии при решении уравнения (IX.43) работает лучше, чем метод хорд. Как показало исследование, правая ветвь кривой ( от корня а до асимптоты) очень крутая, а левая - очень пологая. При этом, как видно из рисунка, последовательные приближения сходятся к корню очень медленно. [16]
 |
Метод дихотомии. [17] |
В дальнейшем при использовании метода дихотомии выполняются те же операции, что и при использовании метода деления интервала пополам. Отметим, однако, что для достижения одинаковых сужений интервала неопределенности метод дихотомии требует вычисления целевой функции в точках на одну меньше. [18]
Точка разрыва определяет точку ОМ метода дихотомии. [19]
Уравнение ( 3) решается методом дихотомии. [20]
Алгоритм построения графа альтернативных решений методом дихотомии состоит из следующих пунктов. [21]
Если граф альтернативных решений строят методом последовательных дихотомий и если каждая дихотомия оптимальна, то граф альтернативных решений, построенных методом последовательных дихотомий, содержит оптимальное сечение, соответствующее оптимальному типоразмерному ряду. [22]
 |
Метод хорд. [23] |
Рассматриваемый метод так же, как и метод дихотомии, предназначен для уточнения корня на интервале [ а, Ь ], на концах которого левая часть решаемого уравнения f ( x) принимает разные знаки. Интервал [ а, Ь ] по-прежнему определяем графическим методом. [24]
Сравнение (4.11) и (4.10) показывает, что метод дихотомии существенно эффективнее метода поиска однородными парами. Так, для уменьшения интервала неопределенности до 0 01, если пренебречь величиной е, требуется 198 пассивных экспериментов и всего 14 -по методу дихотомии. Интересно поставить вопрос об отыскании оптимальной стратегии последовательного поиска. Такая задача была поставлена и решена в 1953 г. Кифером, причем неожиданно она оказалась связана с работами математика XII века Фибоначчи и его знаменитыми числами, и даже с геометрическими построениями Евклида. [25]
Метод золотого сечения является наиболее экономичным аналогом метода дихотомии применительно к задачам на минимум. Он применим даже к недифференцируемым функциям и всегда сходится; сходимость его линейна. [26]
Путем решения полученных шести уравнений с шестью неизвестными методом дихотомии на ЭВМ Минск-22 были найдены значения Х, Х2, Х3, Х, определены равновесный состав смеси, степень превращения бутенов, селективность по 2-метилбутаналю для различных условий проведения процесса гидроформилирования бутенов. [27]
 |
Геометрическая интерпретация метода дихотомии. [28] |
Более сложным в программировании, но более быстрым является метод дихотомии, состоящий в следующем. [29]
Для однофакторных задач используются следующие стратегии поиска различной эффективности: 1) метод дихотомии; 2) метод чисел Фибоначчи; 3) метод золотого сечения; 4) поиск по дискретным точкам. После проведения десяти опытов, спланированных по методу дихотомии, исходный интервал неопределенности уменьшается в 32 раза, по методу чисел Фибоначчи - в 89 раз, по методу золотого сечения - в 76 раз, а при поиске по дискретным точкам - в 143 раза. [30]
Страницы: 1 2 3 4