Cтраница 2
Находятся пути между конечными вершинами i и / граф-схемы программы. Вначале составляется матрица непосредственных путей ( аналитический образ граф-схемы), затем строится полная матрица путей [ ац, где а-ц - число путей из вершины / в вершину /; ац 0, с использованием квазиминоров. [16]
Чтобы представить распределение напряжений в деформированной области, применяем метод отображения в плоскости напряжения. Как уже упоминалось выше, Зауер показал аналитическим образом, что характеристики дифференциальных уравнений равновесия в плоскости напряжений а, т отображаются в два ортогональных семейства циклоид ( 5) независимо от граничных условий. Следовательно, в плоскости напряжений уравнения равновесия становятся линейными. [17]
Выпуклые кривые и поверхности, если исключить их прямолинейные участки, обладают свойством пересекать любую прямую не более чем в двух точках. Можно поэтому сказать, что они являются, вообще говоря, неаналитическими образами второго порядка. Конические сечения и квадрики противостоят им как аналитические образы второго порядка. [18]
Во-первых, они позволяют решить проблему униформизации. Этот факт был давно осознан Клейном и Пуанкаре, но получил прямое и полное доказательство лишь в девяностые годы в работах Пуанкаре. Вейерштрасс в своей теории функций при определении аналитического ( и, в частности, алгебраического) образа ( х, у) был вынужден использовать в каждой точке особое представление х х ( t), у у ( t) с локально униформи-зующим t, соответствующим рассматриваемой точке. В теории униформизации оба эти подхода требуется слить воедино, для чего переменные х, у аналитического образа во всем диапазоне их изменения необходимо представить однозначными аналитическими функциями униформизующего параметра t, принимающего значения на однолистной комплексной плоскости. Вейерштрасса или Римана, что давно было показано для алгебраических кривых рода 1, для которых проблему униформизации решают эллиптические функции. Впрочем, речь идет о теории, именно сейчас переживающей пору бурного развития. [19]