Cтраница 4
& T, где Т Т X TZ, не изменяет числа ф02 запрещенных переходов в матрице Rz, а следовательно, и общего числа ф0 запретов матрицы R. Так как Г k l, то для нахождения матрицы R с числом запретов фтщ достаточно проверить по одной подстановке из каждого класса разложения симметрической группы Т по подгруппе Т, за исключением подстановок из t0 - T, где о - тождественная подстановка алфавита состояний. [46]
Предположим, что G - граф неразложимый по операции умножения. Тогда после перебора всех тех и только тех подстановок t е Т, а именно - по одной подстановке / из каждого класса t - T разложения группы Т по подгруппе Т, за исключением класса подстановок to - Т, где о - тождественная подстановка, устанавливаем, что не существует подстановки, переводящей матрицу R графа G в ПКМ. [47]
Группа подстановок S5 содержит особые, весьма важные подгруппы. Тогда подстановки, оставляющие на месте любую из этих цифр, очевидно, образуют подгруппу. Тождественная подстановка обладает свойством сохранять 0 ( как, впрочем, и любую другую цифру) на прежнем месте. [48]
По ответу задачи 1639 ими исчерпываются все вращения икосаэдра. Непосредственной проверкой убеждаемся, что для каждого нетождественного вращения найдется ребро, переводящееся данным вращением в другое ребро, не параллельное и не перпендикулярное к данному ребру. Поэтому только-тождественному вращению соответствует тождественная подстановка систем ребер. [49]
По ответу задачи 1639 ими исчерпываются все вращения икосаэдра. Непосредственной проверкой убеждаемся, что для каждого нетождественного вращения найдется ребро, переводящееся данным вращением в другое ребро, не параллельное и не перпендикулярное к данному ребру. Поэтому только тождественному вращению соответствует тождественная подстановка систем ребер. [50]