Cтраница 3
В микромире, однако, выясняется, что мы должны рассматривать элементарные частицы как, в несколько ограниченном смысле, настоящие материальные точки. Таким образом, понятие материальной точки оказывается первичным по сравнению с понятием протяженного тела не только с точки зрения логического удобства изложения, но и с точки зрения устройства природы. [31]
Изучая их, необходимо отвлечься от несуще ственных для данного движения деталей. С этой целью в физике используются идеализированные модели, применимость которых зависит от конкретного характера интересующей нас задачи и от степени точности, с которой мы хотим получить результат. Среди таких идеализации большую роль играет понятие материальной точки. [32]
Из повседневного опыта известно, что силы, действующие на твердое тело, имеют, векторный характер. Они имеют определенную величину, направление и линию действия, а также точку приложения. Если точка приложения силы совпадает с центром тяжести тела, то последнее под действием силы начинает двигаться из состояния покоя поступательно и при изучении такого движения тела можно отвлечься от его размеров, рассматривая движение лишь одной точки - центра тяжести. Понятие материальной точки в этом случае принимает вполне реальный смысл. [33]
Во-первых, это возможно, когда размеры и форма тела в рассматриваемом движении несущественны и их можно не принимать во внимание. Ее можно считать одной частицей, положение которой в пространстве задается как положение одной точки. Таким образом, мы приходим к понятию материальной точки, понимая под этим тело, размеры и форма которого в рассматриваемом явлении несущественны. [34]
Во-вторых, существенной ревизии подвергается механика Ньютона при переходе к рассмотрению физики молекул, атомов и еще более элементарных частиц. И это обстоятельство было понято в XX в. Механика микромира - квантовая механика - не может использовать понятие материальной точки, поскольку все частицы, как оказывается, обладают волновыми свойствами. [35]
Реальные движения тел настолько сложны, что, изучая их, нужно отвлечься от несущественных ( для рассматриваемого движения) деталей. С этой целью используются понятия, применимость которых зависит от того, какое именно движение тел изучается. Среди этих понятий большое значение имеет понятие о материальной точке. Материальной точкой называется тело исчезающе малых размеров; в задачах механики о движении реальных тел понятие материальной точки применимо к такому телу, размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами, характеризующими - движение этого тела. [36]
При изучении движения реальных твердых тел приближение ньютонианской механики вполне достаточно и мы в дальнейшем ограничимся этими рамками. Заметим, что в так называемой теории магнитоупругости рассматриваются одновременно связанная система уравнений электродинамики и теории упругости. Уравнения Максвелла и уравнения обычной теории упругости инвариантны относительно различных групп преобразований, поэтому теория получается более стройной и логичной, если использовать в ней уравнения релятивистской теории упругости. Практически, конечно, на результатах решения задач эти уточнения не сказываются. Для построения конкретных механических теорий необходимо сделать следующий шаг - определить изучаемый объект. Материальная точка имеет массу, но не имеет размеров, что абсурдно. Тем не менее понятие материальной точки оказывается достаточным для решения целого ряда вопросов. Например, при изучении движения планет вокруг Солнца вполне достаточно считать как Солнце, так и планеты материальными точками, расстояния между планетами и Солнцем чрезвычайно велики по сравнению с размерами самих небесных тел. [37]