Cтраница 3
Разыскание третьего приближения для piKp приводит к решению кубического уравнения. Произведенные вычисления показали весьма малую расходимость между вторым и третьим приближениями, что позволяет при расчетах ограничиваться вторым приближением. Мы видим, что каждому значению у и б соответствует особое значение р, при котором k получается наименьшим. Это показывает, что длинная пластинка, подкрепленная ребром, будет при выпучивании подразделяться на ряд полуволн. [31]
Чтобы избежать кропотливых выкладок, связанных с решением кубических уравнений ( 2 62) и ( 2 66), в следующих параграфах будут рассмотрены типичные частные случаи, которые дадут полное представление об общих свойствах электрического поля в диоде. [32]
Определение числа хл требует согласно (8.2.37), (8.2.23) решения кубического уравнения. [33]
В общем случае данное уравнение нужно решать по правилам решения кубических уравнений. [34]
При определении корней системы ( 7 - 9) потребуется решение кубического уравнения, что представляет известные трудности. [35]
Скажем, в типичном школьном примере, в качестве множества решений кубического уравнения х2 ( х - 1) 0, где встречаются два корня, равные нулю; корень нуль считается дважды. Это снова пример, показывающий, как можно усложнить жизнь, применяя обозначения не для тех целей, для которых они предназначены. [36]
Корни этого уравнения могут быть определены любым из существующих методов решения кубических уравнений. [37]
Заметим, что формулы (7.7.9) по существу представляют собою форму представления решения кубического уравнения с коэффициентами /, 72, / 3; это решение было известно давно вне связи с теорией симметричных тензоров второго ранга. [38]
Введение комплексных чисел ( 111 28 и 111 34) также было связано с открытием решения кубического уравнения. [39]
Учет этих особенностей, основанный на ряде допущений, сводит вычисление напряжения в проводе к решению кубического уравнения обычной формы, но дополненного поправочным коэффициентом k, учитывающим массу натяжных гирлянд изоляторов и сосредоточенные нагрузки. [40]
Введение комплексных чисел ( см. III, 28, 34) также было связано с открытием решения кубического уравнения. [41]
Великое искусство Кардано содержало и другое блестящее открытие: метод Феррари сведения решения общего уравнения четвертой степени к решению кубического уравнения. [42]
Для дальнейшего изучения формулы ( 6) нам придется решить ее относительно w подобное решение проще всего выполнить, применяя формулу Кардана для решения кубического уравнения. [43]
Эти соотношения получают дифференцированием уравнения Ван-дер - Ваальса для условий критической точки, соответствующей точке перегиба изотермы в координатах v и J) или решением кубического уравнения Ван-дер - Ваальса для точки, в которой три вещественных корня имеют совпадающие значения. Иногда для - описания свойств какого-либо газа в неизученной области пользуются экспериментальным законом соответственных состояний, приписывая газу такие же связи между приведенными величинами, какие установлены по опытным данным длячсоответст-вующих состояний подобного ему газа. [44]
Для решения кубических уравнений и некоторых уравнений высшего порядка существуют сложные специальные методы. В отдельных случаях корни находят приближенно посредством подбора или путем графического построения. Если точность решения недостаточна, то ее можно повысить, применяя метод последовательного приближения. [45]