Cтраница 3
Пусть траектория L динамической системы задается отображением x ( i) T x0, где х - совокупность координат точки в фазовом пространстве системы, Т - оператор эволюции, преобразующий нач. Траектория L устойчива по Ляпунову, если для сколь угодно малого е можно найти такое 5, что для любого нач. [31]
Частоты и формы нормальных колебаний молекул I, II и III ( форма колебания дана в представителях совокупностей эквивалентных координат) приведены в табл. 1, 2 и 3 соответственно. [32]
Теперь, когда для описания нашей системы выбрана совокупность 2s координат, безусловно существуют более общие преобразования от одной совокупности координат к другой. [33]
Яд ( гА) и Яв ( / в) - операторы энергии частиц; ГА и Гв - совокупность координат электронов, соответственно, в частице Лив частице В ( относительно центра массы каждой части-ды); U ( г, ГА, гв) - энергия взаимодействия частиц; Е - полная энергия системы. [34]
Другие функции распределения низших порядков получаются из определения ( 16) интегрированием не по всем координатам, а по некоторой совокупности координат. [35]
Как показывает формула (1.13), совокупность скалярных произведений ( в, е /) векторов базиса ( неортогонального) представляет собой совокупность координат некоторого тензора ранга 2; этот тензор называется метрическим. [36]
Из сказанного вытекает, что если, например, х1 - произвольный одновалентный контравариантный тензор, то его можно рассматривать как совокупность координат некоторого вектора. [37]
Допустим, что система приготовлена для измерения и находится в чистом состоянии с волновой функцией o ( x) i ГД х - совокупность координат системы. [38]
Колебание, характеристическое по форме или по вектору Р в широком смысле для некоторой совокупности координат, является характеристическим по частоте в широком смысле для этой совокупности координат. Так мы будем называть колебания, частоты которых мало отличаются от частот, вычисленных с помощью субматрицы матрицы W, соответствующей выбранной совокупности координат. [39]
Здесь е - энергия электрона, et ( R) - разность между энергией k - то автоионизационного уровня молекулы и энергией иона ( т.е. е представляет собой энергию возбуждения соответствующего автоионизационного уровня, R - совокупность координат ядер), Г - ширина k - ro автоионизационного уровня. [40]
Для однородных уравнений типа (2.10) нет существенной разницы между их целочисленными и рациональными решениями: после умножения на подходящее целое число любое рациональное решение становится целочисленным, которое можно считать примитивным, то есть имеющим взаимно простые в совокупности координаты. [41]
Совокупность координат и импульсов обозначаются и р соответственно. Состояние системы изображается точкой в фазовом пространстве размерности 2М, а изменение состояния системы во времени-движением точки вдоль линии, наз. В квантовой механике вместо фазового объема используют понятие дискретного энергетич. [42]
Параметры определяют состояние системы в целом, так называемое макросостояние. Совокупность координат, скоростей и квантовых уровней энергии частиц системы определяет ее микросостояние. Молекулы газа, находящегося в условиях определенного объема, давления и температуры, т.е. в определенном макросостоянии, постоянно и хаотично движутся, а потому микросостояния чередуются. Число микросостояний, соответствующих данному макросостоянию системы, называется термодинамической вероятностью. [43]
Сравним квантовое описание системы частиц с классическим. Совокупность координат и сопряженных им импульсов образует фазовое пространство рассматриваемой системы, размерность ( число измерений) которого, очевидно, вдвое больше размерности конфигурационного пространства. Поведение системы во времени описывается движением изображающей точки по траектории в фазовом пространстве. [44]
Такой гамильтониан не дает верных уравнений движения. Совокупность координат и импульсов, которые являются динамически соглас ованными и приводят к физически реализуемым выводам из уравнений Гамильтона, называются каноническими координатами и импульсами. [45]