Cтраница 4
На этапе составления математического описания предварительно выделяют основные явления и элементы в объекте и затем устанавливают связи между ними. Далее, для каждого выделенного элемента и явления записывают уравнение ( или систему уравнений), отражающее его функционирование. Кроме того, в математическое описание включают уравнения связи между различными выделенными явлениями. В зависимости от процесса математическое описание может быть представлено в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных и интегродиф-ференциальных уравнений. [46]
Аналитические методы составления математического описания базируются на анализе и количественной оценке скоростей физико-химических процессов, протекающих в изучаемом объекте. [47]
Аналитическими методами составления математического описания обычно называют способы вывода уравнений статики и динамики на основе теоретического анализа физических и химических процессов, происходящих в исследуемом объекте, а также на основе заданных конструктивных параметров аппаратуры и характеристик перерабатываемых веществ. При выводе этих уравнений используются фундаментальные законы сохранения вещества и энергии, а также кинетические закономерности процессов переноса массы и теплоты, химических превращений. [48]
Вслед за составлением четкого математического описания системы необходимо выяснить поведение системы в целом. [49]
Поэтому на этапе составления математического описания необходимо всегда иметь четкое представление о вычислительных проблемах, связанных с решением используемых уравнений. Если подобная задача решается впервые и нет возможности воспользоваться опытом решения аналогичных задач, то следующим этапом является выбор численного метода и разработки алгоритма. [50]
Согласно этому принципу составлению математического описания предшествует анализ отдельных элементарных процессов, протекающих в объекте моделирования. [51]