Cтраница 2
Второй, более простой, метод состоит в решения интегрального уравнения импульсов в пограничном слое, однако при этом решении нужно наперед задаваться профилем скорости в поперечном сечении пограничного слоя. [16]
Коэффициент трения в ( 8 - 61) следует определять, например, из интегрального уравнения импульсов по измерениям необходимых величин или путем непосредственного измерения. [17]
Применение универсальных профилей скорости обусловливает выбор в качестве основного средства анализа интегральных методов, в частности интегрального уравнения импульсов. [18]
Для расчетов скорости нарастания толщины пограничного слоя и положения точки отрыва для произвольного распределения давления вдоль поврехности обычно успешно используют интегральное уравнение импульсов Кармана. [19]
Соответствующая оценка притока электромагнитного импульса по интегральному уравнению импульсов для условий экспериментов [4, 5, 8] показала, что этот приток недостаточен для обеспечения наблюдаемых скоростей. Детальное обсуждение этого вопроса, однако, выходит за рамки настоящей работы. [20]
Тем не менее, как мы увидим в последующих главах, интегральное уравнение импульсов ( 8 - 21) используется как при ламинарном течении, так и при турбулентном. Это допустимо до тех пор, пока поток количества движения, обусловленный турбулентностью, мал по сравнению с потоком количества движения, обусловленным скоростями осредненного течения. [21]
Многие практические случаи течения в пограничном слое являются двумерными и могут быть рассмотрены с помощью сравнительно простых по форме уравнений движения. Такими уравнениями, например, являются уравнения пограничного слоя Прандтля ( 8 - 7) и интегральное уравнение импульсов Кармана ( 8 - 21); они применимы, если кривизна стенки в направлении течения невелика. Трехмерные слои встречаются значительно чаще, однако столь же простые, как предыдущие, уравнения движения в пограничном слое не могут быть сформулированы. Как правило, для их получения приходится использовать полную систему уравнений Навье-Стокса. В этой главе мы представим решения для простейших случаев двух - и трехмерных пограничных слоев. [22]
Интегральное уравнение импульсов впервые было выведено Карманом, который применил закон количества движения ( гл. Уравнение ( 8 - 18) и его обобщение, уравнение ( 8 - 21), часто называются интегральными уравнениями импульсов Кармана. [23]
При достаточно высоких ускорениях потока движущейся жидкости турбулентный пограничный слой может самопроизвольно вновь переходить в ламинарный. Хотя объяснение этого явления требует глубокого понимания самой природы образования и разрушения турбулентности, некоторые закономерности процесса можно предсказать, опираясь на интегральное уравнение импульсов. [24]
Распределение скорости по сечению на входе в канал однородно. Используя Интегральное уравнение импульсов i ( 5 - 4) и допуская, что профиль скорости можно аппроксимировать прямой ( и const) в центральной части канала и параболой в области пограничного слоя у стенок, вычислите изменение профиля скорости на начальном участке. Средняя скорость, определяемая уравнением i ( 6 - 3), постоянна. При решении этой задачи полезен анализ вывода уравнения ( 7 - 35) из следующей главы. [25]
Особенно удо бным параметром Gx является - при анализе течений в каналах, например в соплах. В подобных задачах, следовательно, нет необходимости отдельно вычислять плотность и скорость. Заметим, что для интегрального уравнения импульсов ( 5 - 7) такое упрощение невозможно. Поэтому при решении задач, связанных с переносом импульса, необходимо раздельно вычислять скорость и плотность во внешнем течении вдоль поверхности тела. [26]
В случае турбулентного пограничного слоя такие удобные строительные блоки расчета, как решения для клиновидных тел, отсутствуют. С другой стороны, очевидно, что форма турбулентного профиля скорости значительно менее чувствительна к продольным изменениям скорости и давления внешнего течения, чем профиль скорости в ламинарном пограничном слое. Такое решение интегрального уравнения импульсов пограничного слоя описано в гл. [27]
Ниже излагается теория турбулентного пограничного слоя сжимаемого газа, основанная на исследовании относительного изменения коэффициентов трения и теплоотдачи под влиянием неизотермичности потока, проницаемости стенки и градиента давления. Показано существование предельных законов трения и теплообмена, не зависящих от эмпирических констант турбулентности и каких-либо полуэмпирических теорий турбулентности. Известный факт слабого влияния числа Рейнольдса на относительное изменение коэффициентов трения и теплоотдачи в связи с неизотермичностью и проницаемостью позволяет с хорошей степенью точности распространить предельные законы на турбулентные течения с конечными числами Ке. В результате предлагаются относительно простые методы расчета трения и теплообмена, основанные на решении интегральных уравнений импульсов и энергии. [28]
Автомодельные решения уравнений пограничного слоя сжимаемого газа имеют важное значение, поскольку они позволяют получить точные данные о трении, теплообмене и других характеристиках пограничного слоя. Кроме того, такие решения используются для сопоставления и проверки достоверности приближенных методов расчета. Однако автомодельные решения относятся к определенному классу течений, что не позволяет распространить их на все практически важные случаи течения газов с большими скоростями. В связи с этим разработаны многочисленные приближенные методы расчета ламинарного пограничного сжимаемого слоя при любом законе изменения скорости внешнего потока. Многие из этих методов основаны на использовании интегральных уравнений импульсов и энергии. [29]
Результат, полученный для пластины, распространен Л. Е. Калихманом на криволинейную поверхность, обтекаемую газом. Несмотря на сложную методику расчета и недостатки этих способов [10], [11], турбулентный режим просчитан по Калихману, причем расчет выполнен в крайнем предположении о турбулентном характере пограничного слоя на всем протяжении течения. Полученные результаты в сопоставлении с данными опыта ( режим III [4]) представлены на фиг. Совершенно очевидно, что расчетные значения, полученные в предположении о ламинарном характере течения, расходятся с опытными данными даже по порядку величин. Значительно лучше согласуются с опытными данными результаты расчета для случая турбулентного течения. Разумеется, это вовсе не означает, что режим течения является турбулентным на всей длине канала, включая горловину. Только для участка канала, достаточно удаленного от горловины, где условности расчета не так существенны, удовлетворительное совпадение кривых можно рассматривать как подтверждение турбулентного характера течения в пограничном слое. Напомним, что аналогия Рейнольдса, заложенная в использованном расчетном методе, на этом участке справедлива. Согласно этой теории коэффициенты трения и теплоотдачи можно определить из интегральных уравнений импульса и энергии, если известны, на основании обобщения опытных данных, законы сопротивления и теплообмена в пограничном слое. [30]