Условие - равновесие - твердое тело
Cтраница 2
Применим правила сложения и разложения сил для установления условий равновесия твердого тела на наклонной плоскости. [16]
W, во-вторых, они удовлетворяют в каждый момент времени условиям равновесия твердого тела. [17]
При выводе формул ( 2) мы воспользовались только тремя условиями равновесия твердого тела, именно: суммы проекций действующих сил на каждую ось равны нулю; тремя же остальными условиями: суммы моментов сил относительно каждой из осей равны нулю, мы не пользовались. Покажем теперь, что эти последние три условия сами собой удовлетворяются при существовании уравнений ( 2) и никаких новых связей между силами давлением и плотностью не дают. Возьмем для этого параллелепипед конечных размеров, грани которого пусть параллельны плоскостям координат ( фиг. Будем составлять сумму моментов сил относительно оси Ох. [18]
Следует заметить, что реакции опор, которые можно определить из условий равновесия твердого тела, могут быть выражены в функциях данных сил Р1 ( Р2, , и не войдут в выражение для потенциальной энергии деформации. Если имеются лишние связи, то соответствующие реакции должны быть рассмотрены вместе с силами Plt P2, , как статически независимые силы. [19]
На основании принципа отвердевания система сил, действующих на такую конструкцию, должна при равновесии удовлетворять условиям равновесия твердого тела. [20]
Если бы жидкость отвердела, то эти условия ее равновесия совпали бы с известными из механики условиями равновесия твердого тела. [21]
Хотя эта система не является твердым телом, но, поскольку она в равновесии, мы можем применить принцип отвердевания и писать затем условие равновесия твердого тела. [22]
Эти уравнения соответствуют тем уравнениям, которые мы дали раньше в отделе III для равновесия изолированной системы точек неизменяемой формы; мы могли бы условия этого равновесия непосредственно применить к условиям равновесия твердого тела любой формы, все точки которого находятся под действием заданных сил. Но мы сочли небесполезным, в целях демонстрации плодотворности нашего метода, рассмотреть эту задачу особо и совершенно не пользуясь решенными раньше задачами. [23]
Теорема 6.3.1. Если ось вращения служит главной и центральной осью инерции тела, то уравнения для определения реакций R, R-2, R (, R 2 совпадают с уравнениями, получающимися из условий равновесия твердого тела. [24]
Если бы твердое тело было неподвижно ( со е 0), то последние два слагаемых в уравнениях (22.9), (22.10), (22.12) г (22.13) обратились в пуль и мы получили бы уравнения равновесия статики ( см. (5.40)), которые служили бы для определения проекций реакций опор в покое ( статических реакций) Х А, YCA, ZCA XCn YCH - Уравнение (22.14) выражало бы в этом случае условие равновесия твердого тела. Динамической ( дополнительной) реакцией опоры называется разность реакции опоры при. [25]
Последнее уравнение не содержит составляющих сил реакций и устанавливает связь между активными силами, необходимую для равновесия тела. Следовательно, условием равновесия твердого тела, имеющего две неподвижные точки, является равенство нулю алгебраической суммы моментов всех активных, сил, приложенных к телу, относительно оси, проходящей через неподвижные точки. [26]
Число, форма и расположение базирующих поверхностей или, точнее, их элементов, должны быть выбраны таким образом, чтобы обеспечить статически определенную и достаточно точную установку обрабатываемой детали относительно траектории движения режущего инструмента. Для этого, как известно из условий равновесия твердого тела, необходимо связать соответственно расположенными неподвижными опорами все шесть степеней свободы. Излишние опорные точки сверх необходимого числа вызывают статистическую неопределенность установки детали и могут привести к неопределенности ее базировки. [27]
 |
Стол на гладком горизонтальном полу. [28] |
Стол остается в равновесии на гладком горизонтальном полу под действием силы тяжести и четырех неизвестных вертикальных реакций опоры. Для определения этих реакций имеется лишь три условия равновесия твердого тела, что делает задачу нахождения реакций статически неопределимой. [29]
Пусть к частице, твердого тела, определенной радиусом-вектором г приложена активная сила /; тогда согласно принципу виртуальных перемещений, условие равновесия твердого тела выразите. [30]
Страницы: 1 2 3