Устойчивость - состояние - равновесие
Cтраница 3
Для газа вопрос устойчивости состояния равновесия решается несколько сложнее, так как частица газа, смещенная из слоя с одним давлением в слой с другим давлением, изменяет свою плотность. [31]
III для исследования устойчивости состояний равновесия были использованы линеаризованные уравнения, описывающие малые возмущенные движения, происходящие вблизи названных состояний. Такой анализ позволяет уловить начальные тенденции возмущенного движения, но в случаях неустойчивости не дает возможности проследить все дальнейшее развитие процесса движения при возрастании отклонений и скоростей. [32]
Вариационные уравнения задачи устойчивости состояния равновесия / / Научи, труды Тульск. [33]
Установим аналогию между устойчивостью состояния равновесия и устойчивостью стационарного движения. [34]
Для решения вопроса об устойчивости состояния равновесия нужно установить каковы последствия возможного нарушения этого состояния. Если возмущения приводят к удалению от состояния равновесия ( возрастание амплитуды колебаний, в частности), то состояние следует считать неустойчивым. В противном случае - состояние устойчивое. [35]
Метод Ляпунова для исследования устойчивости состояний равновесия заключается в следующем. [36]
Другим более общим определением устойчивости состояния равновесия в рамках первой элементарной концепции является определение Лагранжа. [37]
Для ответа на вопрос об устойчивости состояний равновесия необходимо, как известно, рассмотреть поведение системы вблизи состояний равновесия. Под воздействием этого толчка в системе начнется динамический процесс, для описания которого схема, изображенная на рис. 7.4, а, уже оказывается непригодной. Действительно, пока устройство находилось в состоянии равновесия, токи в паразитных емкостях и напряжения на паразитных индуктивностях были равными нулю и, следовательно, наличие паразитных параметров в схеме можно было не учитывать. Во время динамического процесса факторы, определяющие инерционность системы ( паразитные емкости и индуктивность, инерционность транзисторов), уже должны быть приняты во внимание. [38]
Таким образом, критерием, устойчивости состояния равновесия является отсутствие в характеристическом уравнении, составленном, при линеаризации нелинейной характеристики в точке равновесия, корней с положительной веществен-i ной частью. [39]
 |
Построение фазового портрета системы методом изоклин. [40] |
Второй метод Ляпунова позволяет исследовать устойчивость состояния равновесия нелинейной системы при начальных отклонениях, лежащих в некоторой конечной окрестности этого состояния. Для нахождения автоколебательных режимов, исследования устойчивости и определения их параметров разработаны специальные методы. Один из них - метод гармонического баланса - - основан на применении приближенных уравнений, получаемых при гармонической линеаризации нелинейностей. [41]
Изучаются бифуркации, связанные со сменой устойчивости состояния равновесия и появлением из него предельных циклов. Устанавливаются значения параметров, соответствующие опасной и безопасной границе устойчивости. Исследуется характер бифуркации, связанной с петлей сепаратрисы. [42]
Особое значение в этом случае имеет устойчивость состояний равновесия. [43]
Общие теоремы прямого метода Ляпунова об устойчивости состояния равновесия. Функция V называется знакоопределенной, если во всех точках некоторой окрестности G начала координат она принимает значения одного и того же знака, обращаясь в нуль лишь в начале координат. Если эти значения положительны, то функция V называется определенно положительной, если отрицательны, то определенно отрицательной. В том случае, когда функция V обращается в нуль и в некоторых других точках области G, кроме начала координат, сохраняя при этом один и тот же знак в остальных точках области G, она называется знакопостоянной. [44]
Как видно из полученных результатов, устойчивость состояния равновесия определяется двумя критериями. Если выполнено условие ( X, 7), то состояние равновесия является седлом, которое неустойчиво. Если условие ( X, 7) не выполнено, то положение равновесия может быть либо узлом, либо фокусом. [45]
Страницы: 1 2 3 4