Cтраница 4
Ранее мы уже касались вопросов существования и единственности решения (3.4) и отмечали наличие его неустойчивости, обязанной шумовой составляющей выходного сигнала или погрешности в задании ядра уравнения. [46]
Второй подход к исследованию вопросов существования, устойчивости и ветвления стационарных движений неголономных систем и систем с трением основан на модифицированной теории Рауса-Сальвадо - ри, Пуанкаре-Четаева и Смейла ( см. [1-5, 9, 11-14, 22]) и применим в тех случаях, когда симметриям системы соответствуют не только стационарные движения, но и линейные первые интегралы. Этот подход развивался в рамках проектов РФФИ ( 98 - 01 - 00041, 01 - 01 - 00141), поэтому остановимся на нем подробнее. Сначала рассмотрим случай, когда линейные интегралы, соответствующие симметриям системы, известны в явном виде. [47]
Прежде чем переходить к вопросам существования волновых операторов, установим несколько их свойств. [48]
В этой главе не рассматривается вопрос существования первообразных ( а значит, и неопределенных интегралов) для широких классов функций. [49]
Малого параметра методом исследуются также вопросы существования у системы ( 8) интегральных множеств с определенными свойствами. [50]
В работах [11-13, 22] не рассматривался вопрос существования такой характеристики распределения параметров потока как средняя по поперечному сечению величина данного параметра, т.е. априорно предполагалось наличие такой характеристики течения. Однако, в работах [8, 16] указывается на необходимость исследования статистической устойчивости средних характеристик, как на возможность описания данного физического процесса однозначно определенной системой уравнений. Поэтому возникает необходимость более детального рассмотрения физических моделей осесимметричного течения сплошной среды в цилиндрическом трубопроводе. [51]
Точку зрения самого Штейнера на вопрос существования из его работ усмотреть трудно. Гейзер в своих интересных воспоминаниях о Штейнере2), бывшем, по-видимому, капризным чудаком, рассказывает, что Дирихле безуспешно пытался убедить Штейнера в недостаточности его доказательства. [52]