Cтраница 3
Следует заметить, что эта теорема указывает лишь один из возможных способов разложения сложного движения, жидкой частицы на простейшие составляющие. Однако этот способ разложения является физически наиболее обоснованным, так как вскрывает главные характерные особенности движения жидкой среды. [31]
Для того чтобы более надежным и общим путем определить как необходимые, так и достаточные условия динамического подобия, целесообразно рассмотреть динамические уравнения движения жидкости, выведенные в гл. Они отличаются от исходного положения выполненного здесь анализа [ уравнения ( 7 - 6) ] тем, что индивидуальные поверхностные и объемные силы выступают в уравнении движения жидкой среды в виде отдельных членов. Условия, при которых достигается динамическое подобие двух течений, получаются в результате записи динамических уравнений движения в безразмерной форме и приравнивания числовых коэффициентов в обеих системах. [32]
Если параметры а, р, у зафиксированы, то приведенными соотношениями устанавливаются кинематические характеристики конкретной жидкой частицы, аналогично тому, как определяются соответствующие характеристики материальной точки. При изменении величин се, р, у осуществляется переход от одной жидкой частицы к другой, таким образом можно охарактеризовать движение всей конечной массы жидкости. Изложенный способ описания движения жидкой среды называется методом Лаг-ранжа, а параметры ев, р, у - переменными Лагранжа. [33]
Если параметры а, Ь, с зафиксированы, то приведенными соотношениями устанавливаются кинематические характеристики конкретной жидкой частицы, аналогично тому, как определяются соответствующие характеристики материальной точки. Изменяя величины а, Ь, с, мы осуществляем переход от одной жидкой частицы к другой и можем таким образом охарактеризовать движение всей конечной массы жидкости. Изложенный способ описания движения жидкой среды называется методом Лагранжа1, а параметры а, Ь, с - переменными Лагранжа. [34]
В главе 2 описываются те свойства векторов, которые важны при изучении движения частиц жидкости и при рассмотрении гидродинамических уравнений. Векторы вводятся здесь независимо от выбора системы координат. Основные свойства векторных операций выводятся операторным методом, который в изложенной здесь форме легко применяется и непосредственно приводит к теоремам Стокса, Гаусса и Грина. Так как эта книга посвящена гидродинамике, а не векторам, то теория последних излагается кратко. С другой стороны, при изложении этой теории имелось в виду помочь читателям, незнакомым с действиями над векторами; читателю рекомендуется полностью и детально изучить содержание этой главы, что необходимо в силу большого числа ссылок на нее. Этот труд хорошо вознаграждается при стремлении понять физическую сторону рассматриваемых явлений, которая особенно неясна при использовании специальных систем координат. В главе 3 общие свойства движения непрерывной жидкой среды, динамические уравнения, давление, энергия и вихри изучаются в свете векторных формулировок, преимущество которых вполне очевидно. [35]