Cтраница 3
Неприменимость принципа эквивалентности к конечному пространству вытекает также и из свойств того математического аппарата, посредством которого отображается пространственно-временной континуум. Как известно, он описывается дифференциальными уравнениями в частных производных. Такое описание только тогда может быть адекватным физической реальности, когда одновременно определены так называемые граничные или краевые условия. [31]
Возможен в принципе и иной подход к вопросу о граничных условиях для Т % и Т3, когда пространственно-временной континуум типа У4 ( i - 2, 3) мыслится как замкнутый в себе и тем самым вопрос о граничных условиях отпадает. Этот вопрос может быть решен только на пути физического осмысливания такого рода многообразий и в конечном счете экспериментом. [32]
Самой важной и специфической чертой общей теории относительности является отождествление1) в нем гравитационных полей с геометрической структурой пространственно-временного континуума на основе представлений римановой геометрии. Эти представления изложены в гл. Хотя риманова геометрия развита довольно хорошо, понимание сущности общей теории относительности остается лишь частичным. [33]
Необходимо установить законы, согласно которым метрическое поле ( величины g) может быть определено в любой точке пространственно-временного континуума относительно произвольной системы гауссовых координат. [34]
Рассмотрим локально инерциальную систему отсчета, сопутствующую движущейся системе ( свободно падающей кабине лифта) в упомянутой малой области пространственно-временного континуума. [35]
Для современного физика, работающего в общей теории относительности, физическим объектом изучения является поле, которое описывается при помощи четырехмерного пространственно-временного континуума - четырехмерного риманова многообразия. Быстрое развитие общей теории относительности за последние годы, постановка новых проблем, анализ основных посылок теории - все это привело к тому, что современного релятивиста, естественно, уже не может удовлетворить тот математический аппарат, которым пользовались Эйнштейн, Гильберт и другие создатели общей теории гравитации. Именно поэтому для современного состояния общей теории относительности является характерным стремление к новым и современным экспериментам, с одной стороны, и стремление применять новые математические методы исследования к новым сюжетам - с другой. [36]
Таким образом, у Ньютона и ньютонианцев математическое ( континуальное) отвечало подлинному существу вещей и математизация естествознания мыслилась как раскрытие объективной природы пространственно-временного континуума и столь же объективной непрерывности любого движения. Ньютон и его последователи могли бы повторить слова Галилея о том, что книга природы написана на языке математики. [37]
Прусскую академию наук статью, написанную вместе с Майеромт в которой речь шла о новом варианте единой теории поля; эта теория основывалась на рассмотрении четырехмерного пространственно-временного континуума, имевшего в каждой точке касательное к нему пятимерное пространство [ Е36 ] ( гл. Майер ( как и Элен Дюкас) сопровождал Эйнштейна во время его первой поездки в Калифорнию ( в декабре 1930 г. - марте 1931 г.), так как Эйнштейн не хотел прерывать работу. [38]
Это расстояние ( 10 35 м VhGc 3), на котором так называемые квантовые флуктуации самой метрики пространства-времени становятся настолько большими, что обычное представление об однородном пространственно-временном континууме оказывается неприменимым. [39]
Основополагающая идея Эйнштейна заключается в том, что отличие составляющих метрического тензора ( grs) от 6rs объясняется полем тяготения, которое, таким образом, делает геометрию пространственно-временного континуума рнмановой геометрией. В исходной системе координат ( xi) составляющие тензора ( grs) характеризуют тогда специальное поле тяготения, называемое полем сил инерции. Может случиться, однако, что тензор кривизны не обращается в нуль в протяженной области пространственно-временного континуума, - в этом случае составляющие тензора ( grs) определяют истинное поле тяготения, созданное распределенными в этой области материальными телами. Истинное поле тяготения нельзя устранить во всей области никаким преобразованием координат, которого в этом случае попросту не существует. [40]
Один из пу-тей, органически включающий в теорию тяготения результаты экспериментов Этвеша, состоит в таком построении геометрии пространства, чтобы траекториями движущейся материи были геодезические линии в пространственно-временном континууме. Именно на этом пути для описания тяготения привлекается неевклидова риманова геометрия. Конечно, это не единственный вариант, который можно было бы выбрать. [41]
Специальная теория относительности установила вза - имную связь между пространством и временем - этими формами существования материи, но в ней не рассматривается зависимость геометрии пространства-времени от распределения и движения материи; пространственно-временной континуум предполагается однородным. Такая зависимость, возможность которой предвидел еще Лобачевский ( см. [199], стр. В этой теории предполагается, что только локально, когда можно пренебречь полем тяготения, имеет место геометрия специальной теории относительности, а в области, где этого сделать нельзя, метрика пространства-времени зависит от распределения и движения материи. [42]
Как один из вариантов построения теории тяготения, отличной от теории гравитации Эйнштейна, в книге приводится в достаточно подробном изложении теория гео-метродинамики Уилера, в значительной мере основанная на привлечении анализа топологии пространственно-временного континуума. [43]
Являя собой триединство сфер - сферы гипотезы, реальности и отрицания, НС позволяет маркировать средствами языка широкий спектр оценок говорящим степени проявленности признака существования от крайней гипотетичности до уверенного утверждения факта а) бытия или б) небытия некоторой сущности, вычленяемой сознанием в качестве самостоятельной единицы пространственно-временного континуума. [44]
В соответствии с дополненной ( с позиции электрогидравлической аналогии) автором таблицей ди Бартини ( табл. 1.1) [32], которая показывает связь между физическими величинами, размерность произвольной величины, которая подвергается измерению, может быть выражена в системе единиц, содержащей только длину L и время Т ( пространственно-временной континуум), т.е. изображена в виде [ Lx, T -, где / х у / 3 ( трехмерный мир)) ( х у - целые числа. Так, силы взаимодействия имеют одинаковую размерность независимо от того, какие факторы порождают эти силы: гравитация, электрическое или магнитное взаимодействие. [45]