Cтраница 3
Если все корни полинома f ( x) расположены в некоторой полуплоскости, то все корни производной расположены в той же полуплоскости. [31]
Следовательно, корни полиномов Р ( со) и Q ( to) также все вещественны и перемежаются, откуда, как доказано А. В. Михайловым [66], вытекает, что полином Ф ( г) - гурвицев. [32]
Если все корни полинома / ( z) лежат в верхней полуплоскости, то и все корни его производной находятся в верхней полуплоскости. [33]
Если все корни полинома / ( х) расположены в некоторой полуплоскости, то все корни производной расположены в той же полуплоскости. [34]
Здесь все корни полинома D ( К) степени п лежат в левой полуплоскости. [35]
Коэффициенты и соответствующие корни полинома уравнения Редлиха - Квонга z - - z2 ( А - В - B) z - А В 0 сведены в таблицу. Другими словами в соответствии с теоретическими расчетами вещество будет находиться в перегретом состоянии, для которого, как видно из таблицы, сжимаемость паров невозможно определить. [36]
Коэффициенты и соответствующие корни полинома уравнения Редлиха - Квонга г3 - г2 ( Л - В - Bz) z - - АВ 0 сведены в таблицу. Другими словами в соответствии с теоретическими расчетами вещество будет находиться в перегретом состоянии, для которого, как видно из таблицы, сжимаемость паров невозможно определить. [37]
О распределении корней полиномов, связанных с квадратурами Чебышева. [38]
Один из корней полинома (4.20) и будет искомым значением Тп, после чего из (4.19) находится Kj и Kg - KjTn. При У - О имеем стандартный ПИД - регулятор, при этом / Зг / Зэ р О и Tn Kz / K. В случае астатического объекта, как показано в разделе 2.2.2.3, приходим к ЦД - регулятору. [39]
Задача нахождения корней полинома является стандартной вычислительной задачей; зачастую она крайне чувствительна к изменению данных. [40]
Определить расположение корней полинома с комплексными коэффициентами ( знаки вещественных частей корней) можно при помощи теоремы Эрмита - Билера [56 ], а также критериев Найквиста или Михайлова. [41]
Вычисление всех корней полинома с действительными коэффициентами методом Берстоу-Хичкова. [42]
Задача нахождения корней полинома является достаточно трудной. Определение корней полинома выше четвертой степени не может быть выполнено аналитически. В этих случаях применяют различные итерационные и графоаналитические методы. Практически достаточно точные результаты дает обычно исследование более простого усеченного уравнения при отброшенных членах высоких порядков с быстрым затуханием. Такое усечение допустимо при заведомо устойчивой и спокойной системе. [43]
Для нахождения корней полинома можно использовать функцию polyroots ( K), которая определяет все корни полинома одновременно. [44]
После вычисления корней полинома показано применение процедуры poly для вычисления значений полинома. [45]