Cтраница 4
С содержит этот корень, но не содержит каких-либо других корней уравнения. [46]
Из этих определений следует, что уравнение-следствие может иметь и другие корни, кроме корней исходного, а равносильные уравнения имеют одни и те же корни. Одни и те же два уравнения могут быть равносильными или неравносильными в зависимости от того, на каком множестве чисел они рассматриваются. [47]
Одно из этих чисел является простым корнем характеристического многочлена, а другой корень в силу условия п 3 будет иметь высшую кратность. [48]
Если же ограничиться только угадыванием корней и не доказывать, что других корней нет, то такое решение очень часто может привести к потере корней. Именно такая опасность кроется в следующем примере. [49]
Покажем в заключение, что уравнение ( 2) не имеет других корней. [50]