Cтраница 3
Программа выдает на печать таблицу, содержащую действительные и мнимые части найденных корней полинома, величину Р ( х) / Р ( х) и количество итераций, потребовавшихся для нахождения корней. [31]
Так как через у обозначен арифметический корень, то из двух найденных корней уравнения выбираем положительный. [32]
Решение, выданное функцией Find, желательно проверить, подставив в уравнения найденные корни, так как в зависимости от начального приближения Mathcad может вывести корни, не имеющие физического смысла. Так, на рис. 3.6 показана проверка решения системы трех уравнений путем подстановки корней в уравнения, построения графиков уравнений и определения корней как точек пересечения поверхностей. На графике видна точка пересечения трех поверхностей, координаты которой являются решением системы, обращающим все уравнения в тождества. Для построения графиков поверхностей в нужных пределах использована функция CreateMech, которая выводит массив значений функции для заданных значений аргументов. При обычном ускоренном построении графика поверхности значения аргументов выбираются Mathcad автоматически, что в нашем примере приводит к делению на нуль и невозможности создания графика. [33]
Нам остается теперь сделать замечания относительно того, как будет себя вести найденный корень при р, отличных от нуля. [34]
Решение некоторых тригонометрических уравнений иногда предполагает последующую проверку условий, которым должны удовлетворять найденные корни. Если эти условия заключаются в том - что корни уравнения должны принадлежать заданному промежутку, то решение задачи выделения этих корней сводится к решению некоторого неравенства в целых числах. [35]
Решение нелинейной системы связано с трудностями вычислительного характера, к тому же среди найденных корней могут быть и непригодные для синтеза механизмов. [36]
Первым п элементам массива т, начиная с элемента i [ l ], присваиваются п найденных корней. [37]
Чтобы выяснить, имеются ли среди корней уравнения-следствия посторонние корни исходного уравнения, необходимо проверить каждый из найденных корней подстановкой его в исходное уравнение. [38]
Чтобы выяснить, имеются ли среди корней уравнения-следствия посторонние корни исходного уравнения, необходимо проверить каждый из найденных корней подстановкой его в исходное уравнение. [39]
Если подбором или из других соображений удается найти отдельные корни уравнения, то после выделения уравнения, содержащего уже найденные корни, получаем уравнение более низкой степени. [40]
Если равносильность могла быть нарушена при возведении в степень, или при приведении к целому виду, то следует найденные корни проверить посредством подстановки их значений в данное уравнение. [41]
Если решение данного уравнения проведено исключительно на основании теорем 1, 2, 3 и 4, то проверка найденных корней не обязательна. Если же приходилось пользоваться какими-либо преобразованиями, не входящими в условия этих теорем, то проверка найденных значений неизвестного по условию уравнения обязательна, т.е. является составной частью решения уравнения. Последнее относится преимущественно к иррациональным, показательным, логарифмическим и тригонометрическим уравнениям. [42]
Чтобы выяснить, имеются ли среди корней уравнения - следствия посторонние корни исходного уравнения, необходимо проверить каждый из найденных корней подстановкой его в исходное уравнение. [43]
Для многочлена частиoef ( x) / ( x - x) есть тоже, многочлен; поэтому последовательно удаляя найденные корни, можно найти все корни исходного многочлена. [44]
Поэтому, если над иррациональным уравнением производится преобразование, заключающееся в возведении обеих его частей в четную степень, то каждый из найденных корней полученного уравнения должен быть проверен: является ли он решением исходного уравнения или нет. [45]