Cтраница 1
Кривые второго порядка называются также коническими сечениями, так как получаются сечением конической поверхности вращения некоторой плоскостью. [1]
Кривые второго порядка образуются в результате различных сечений прямого кругового конуса плоскостью; в сечениях получают эллипс, параболу или гиперболу ( рис. 25), обладающих закономерностью построения их формы по заданным уравнениям. [2]
Кривые второго порядка могут быть получены путем пересечения прямого кругового конуса плоскостью. Если секущая плоскость не проходит через вершину конуса, то могут быть получены различные формы сечения: гипербола, парабола или эллипс в зависимости от того, будет ли секущая плоскость параллельна двум или одной образующим конуса или не будет параллельна ни одной образующей. [3]
Кривая второго порядка - парабола - при определенных условиях может распадаться на две действительные параллельные прямые, две мнимые параллельные прямые, две совпадающие прямые. [4]
Кривая второго порядка задана четырьмя точками и касательной в одной из них. Построить еще произвольную точку этой кривой. [5]
Кривая второго порядка, задаваемая большой и малой осями или получаемая как проекция окружности на плоскость. Обладает нулевой шириной линии. Имеется возможность построения дуги эллипса. [6]
Кривая второго порядка вырождается в том и только в том случае, когда ( три из заданных точек лежат на одной прямой. [7]
Кривая второго порядка также вполне определяется пятью касательными, если никакие четыре из них не пересекаются в одной точке. [8]
Кривая второго порядка вырождается в том и только в том случае, когда три из заданных точек лежат на одной прямой. [9]
Кривая второго порядка также вполне определяется пятью касательными, если никакие четыре из них не пересекаются в одной точке. [10]
Кривая второго порядка называется невырожденной, если все Бг. Если при этом все е одного знака, то кривая называется мнимой, ибо не существует точек, координаты которых удовлетворяли бы уравне-нию кривой. Если среди е есть равные нулю, то кривая называется вырожденной. [11]
Кривые второго порядка и некоторые их свойства были известны уже математикам Древней Греции. [12]
Кривая второго порядка задана четырьмя точками и касательной в одной из них. Построить сколько угодно точек кривой. [13]
Кривая второго порядка задана тремя точками и касательными в двух из них. Построить сколько угодно точек кривой. [14]
Кривая второго порядка задана тремя точками и касательными в двух из них. [15]