Cтраница 4
Исследуются также кривые второго порядка, т.е. линии, определяемые в декартовых координатах, алгебраическими уравнениями второй степени. [46]
На практике кривые второго порядка встречаются при изучении траекторий движения небесных тел: планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, все кометы Солнечной системы движутся либо по эллипсу, либо по параболе, либо по гиперболе. [47]
Так как кривая второго порядка определяется как геометрическое место точек, декартовы координаты которых удовлетворяют уравнению второй степени, а координаты точки выражаются линейно через координаты ее образа при аффинном преобразовании, то кривая второго порядка при аффинном преобразовании переходит в кривую второго порядка. [48]