Cтраница 2
В силу этого координатные линии в окрестности каждой точки из G являются непрерывно дифференцируемыми кривыми. [16]
В смысле этого определения два вышеуказанные представления дуги окружности оказываются эквивалентны и задают непрерывно дифференцируемую кривую. [17]
У 1 - х2, 0 х 1, не определяет в нашем смысле непрерывно дифференцируемую кривую, поскольку при х - 1 производная не существует. [18]
Сравнение с определением 6.34 показывает, что 1-поверх-ность - это не что иное, как непрерывно дифференцируемая кривая. [19]
Пусть тг - плоскость, проходящая через касательную прямую в точке M ( SO) дважды непрерывно дифференцируемой кривой Г M ( s); 0 s 5, s - переменная длина дуги кривой Г, SQ G G [0,5] и d ( As) - расстояние от точки M ( SQ As) до плоскости тг. [20]
Если Г С G есть непрерывно дифференцируемая кривая, то ее образ Г F ( T) есть непрерывно дифференцируемая кривая. [21]
Да и само представление у - ] / - 1 - х2, Os xs l, не определяет в нашем смысле непрерывно дифференцируемую кривую, поскольку у него при х1 производная не существует. [22]
Следует остерегаться такого ложного вывода: при графическом методе решения может случиться, что в качестве приближенного решения получится ломаная, имеющая вид не ломаной, а скорее непрерывно дифференцируемой кривой. Может создаться впечатление, что такая ломаная будет очень хорошим приближением к искомой кривой. [23]
Координатные линии в окрестности каждой точки области D являются непрерывно дифференцируемыми кривыми, допускающими парамет-рич. [24]
Ниже изложим другой способ исследования, в котором роль всех переменных одинакова. Предположим, что дважды непрерывно дифференцируемая кривая i ( /) С2 проходит при / 0 через точку х и точки этой кривой удовлетворяют уравнениям связи (12.1), т.е. точки этой кривой принадлежат множеству X, на котором только и рассматривается функция f ( x) в задаче об условном экстремуме. [25]