Интегральная кривая

Cтраница 1

Интегральные кривые ( рис. 12) не имеют ни точек экстремума, ни точек перегиба У каждой интегральной кривой есть своя горизонтальная асимптота. [1]

Интегральная кривая ( решение), начинающаяся в третьей четверти, возрастая, пересечет ось Ох под углом я / 4, затем, продолжая возрастать, полупрямую у-х ( x0), достигнет в точке пересечения максимума и далее будет убывать. Но так как решение не может пересечь ни верхнюю полуось оси Оу, нн полупрямую / / - х ( л: 0) ( почему. Интегральные кривые справа от оси Оу педут себя аналогично. В точке пересечения с этой полупрямой оно имеет минимум, а затем возрастает. [2]

Интегральные кривые ( 8) получаются из одной с помощью преобразования подобия с центром подобия в начало координат. [3]

Интегральная кривая обладает тем свойством, что в каждой ее точке направление касательной совпадает с одним из направлений поля, определяемых уравнением ( 1) в этой точке. [4]

Интегральные кривые, для которых в каждой точке нормальная кривизна равна нулю, называются асимптотическими линиями пфаффова многообразия. [5]

Интегральные кривые пфаффова многообразия, для которых в каждой точке геодезическая кривизна равна нулю, называются геодезическими линиями первого рода или геодезическими линиями прямейшими этого многообразия. [6]

Интегральные кривые, на которых рт 0, называются нулевыми бихарактеристиками. [7]

Интегральная кривая, обладающая тем свойством, что все достаточно близкие к ней при t 0 интегральные кривые остаются близкими к ней и для всех t 0, называется устойчивой интегральной кривой, а соответствующее ей решение - устойчивым решением. В противном случае говорят, что решение неустойчиво. В рассмотренном примере решение у 1 / а при а 0 является устойчивым решением, а при а 0 - неустойчивым решением. Решения, рассматриваемые на [ 0, ос), делятся, таким образом, на два непересекающихся класса: устойчивые и неустойчивые. [8]

Интегральная кривая, проходящая через точку фазовой плоскости с заданными начальными условиями, называется фазовой траекторией. [9]

Интегральные кривые, инвариантные относительно группы уравнения. Семейство интегральных кривых инвариантно п целом относительно любой группы, которую это диференцкальное уравнение допускает, но если эта группа не тривиальна, то гсс отдельные кривые семейства не инвариантны относительно 1-руппы. Однако отдельные интегральные кривые могут быть инвариантными, поэтому важно отметить специальные свойства - - лих кривых. [10]

Интегральные кривые на плоскости ( i, 6) ведут себя следующим образом. Сначала интегральная кривая касается первой огибающей, затем второй, третьей и так далее, приближаясь к огибающей с номером бесконечность. При этом максимальное значение радиуса сосуда, при котором существует решение, соответствует первой огибающей; она и дает критическое условие. [11]

Интегральная кривая у 0 является особой фазовой траекторией системы уравнений (3.17) и соответствует мгновенному опрокидыванию планера из положения 6 л / 2 в положение 9 - л / 2 при обращении скорости v в нуль. Рассмотрим сначала частный случай а 0, когда силы сопротивления отсутствуют и рассматриваемая система оказывается консервативной. [12]

Интегральная кривая на плоскости V, Z должна выходить из точки ( назовем ее точкой У) с координатами У ( 1), 2 ( 1) - образа ударной волны на плоскости V, Z. Указанием этой точки уже определяется решение уравнения ( 107 8) ( при заданном а): интегральная кривая уравнения первого порядка однозначно определяется заданием одной ( не особой) ее точки. Выясним условие, позволяющее установить значение а, приводящее к правильной интегральной кривой. [13]

График гранулометрического состава породы в зависимости от обработки породы ( по Ф. П. Саваренскому Интегральные кривые ( в логарифмическом масштабе. / - при обработке по первой схеме. 2 - по второй. 3 - по третьей. [14]

Интегральная кривая позволяет определить весьма важные характеристики породы: эффективный диаметр и коэффициент неоднородности ( по А. [15]

Страницы: 1 2 3 4