Cтраница 3
Доказать теорему, аналогичную сформулированной в задаче 1, в случае, когда обе скалярные кривизны равны нулю. [31]
Доказать теорему, аналогичную сформулированной в задаче 1, в случае, когда обе скалярные кривизны равны нулю. [32]
Часто в уравнение ( 5) добавляют член ЛФ / 6, где Л - скалярная кривизна, благодаря чему при ц0 общерелятивистское К. [33]
На двумерном гладком римановом многообразии имеет место тождество: R 2К, где R - скалярная кривизна, К - гауссова кривизна. [34]
Ввиду (95.7) отсюда следует, что при наличии одного только электромагнитного поля без каких-либо масс скалярная кривизна пространства-времени равна нулю. [35]
Принятое нами правило знаков приводит в случае положительно-определенного пространства к выражениям для тензора Риччн и скалярной кривизны, противоположным по знаку выражениям, обычно принятым в чисто математической литературе. [36]
Подобным же образом одно-единственное требование ( 66), состоящее в том, что сумма внутренней скалярной кривизны и второго инварианта внешней кривизны должна давать умноженную на коэффициент 16jiG / c4 плотность энергии, если его распространить на случай любой гиперповерхности, проходящей через произвольную точку Р, заключает в себе все содержание уравнений Эйнштейна. [37]
Отметим, что расширение горизонта в окрестности точки падения, 6 С 1, уменьшает его скалярную кривизну, и это уменьшение может быть настолько существенным, что при достаточно малой величине 9 скалярная кривизна может принять даже отрицательное значение. [38]
Следовательно, изотропное отображение пространств Эйнштейна друг на друга может быть осуществлено только тогда, когда их скалярные кривизны равны нулю. [39]
Показать, что при условиях задачи 1 или 2, но в предположении, что из двух скалярных кривизн только одна равна нулю, отображаемые пространства могут не быть изометричными ( [85], стр. [40]
Показать, что при условиях задачи 1 или 2, но в предположении, что из двух скалярных кривизн только одна равна нулю, отображаемые пространства могут не быть изометричными ( [73], стр. [41]
Ввиду ( 95 7) отсюда следует, что при наличии одного только электромагнитного поля без каких-либо масс скалярная кривизна пространства-времени равна нулю. [42]
Как уже показано в § 35, в случае нетривиального отображения возможны также случаи, когда пространство с ненулевой скалярной кривизной отображается на пространство с нулевой кривизной, и наоборот. [43]
Мы предполагали до сих пор, что в качестве лагранжиана гравитационного поля берется ( с точностью до коэффициента) плотность скалярной кривизны. [44]
Таким образом, если К Ф О, то ( Мк, § к) представляет собой пространство-время Эйнштейна с постоянной положительной скалярной кривизной. [45]