Cтраница 1
Нормальная кривизна принимает положительное значение, если нормаль поверхности направлена в сторону вогнутости соответствующего нормального сечения, и отрицательное значение - в противном случае. Если поверхность выпукла в окрестности рассматриваемой точки, то нормальная кривизна в любом направлении будет одного и того же знака. Она принимает положительные значения, если нормаль направлена в сторону вогнутости поверхности, в противном же случае - отрицательные значения. [1]
Нормальные кривизны в смежных радиальных нормальных сечениях поверхности, образующих угол я / я, равны по величине, но противоположны по знаку. [2]
Нормальные кривизны kt и ke равны по величине и противоположны по знаку. [3]
Нормальной кривизной К линии на поверхности называется проекция вектора кривизны этой линии на нормаль к поверхности в рассматриваемой точке. [4]
Экстремали нормальной кривизны не определены в тех точках, в которых ( 12) превращается в равенство. Такие точки называются омбилическими. Примером омбилических многообразий могут служить голономные многообразия, у которых интегральные поверхности - сферы или куски сфер. Но омбилические многообразия могут быть и неголоном-ными, как, например, неголономная плоскость. [5]
Произведение главных нормальных кривизн называется полной кривизной пфаффова многообразия. [6]
Эту нормальную кривизну мы будем дальше обозначать просто буквой k, опуская значок - над ней. [7]
В - нормальная кривизна в соответствии с обозначениями в (2.52); b - геодезическая ( внутренняя) кривизна. [8]
Итак, нормальная кривизна линии на поверхности равна отношению второй квадратичной формы поверхности к первой, причем значения параметров и, v берутся в рассматриваемой точке, а их дифференциалы du, dv вычисляются в этой точке из уравнения линии. [9]
Для изотермы нормальной кривизны - выпуклой - полосы во фронтальном анализе острые в переднем фронте и растягиваются на заднем крае. Это можно легко понять, так как при увеличении значения VR уменьшается скорость перемещения полосы по колонке. Таким образом, если на переднем фронте образуется диффузная область меньшей концентрации, то скорость ее движения замедлится до тех пор, пока следующая область более высокой концентрации не догонит ее. С другой стороны, неравномерности в хвостовой части двигаются по колонке более быстро. [10]
Точно также, нормальная кривизна евть кривизна проекций кривой на нормальную плоскость поверхности, проходящую через касательную МТ. [11]
Касательные к экстремалям нормальной кривизны делят пополам углы между касательными к асимптотическим линиям. [12]
Формула (1.16) определяет нормальную кривизну любой кривой на поверхности, проходящей через рассматриваемую точку. Найдем направления, для которых нормальная кривизна принимает экстремальные значения. [13]
Первое приближение к нормальной кривизне кривой С на поверхности S может быть получено из рассмотрения двух близких точек кривой С и нормали к поверхности S в одной из них. [14]
Это соотношение между нормальной кривизной данной линии, главными кривизнами и углом, образуемым этой линией с главными направлениями, называется формулой Эйлера. [15]