Cтраница 4
Теорема 3.16. Предположим, что М имеет конечную полную кривизну. Если оба отображения g и g % выпускают четыре значения либо одно из них постоянно, а второе выпускает три значения, то М - плоскость. [46]
Таким образом, вложенный конец, имеющий конечную полную кривизну, асимптотичен плоскостному или катеноидному концу. [47]
Итак, квадрат кручения асимптотической линии равен полной кривизне с обратным знаком; этот результат принадлежит Эннеперу. [48]
Это результат, аналогичный теореме Гаусса о полной кривизне в эвклидовой геометрии. [49]
Основной результат предлагаемой статьи: поверхность S, полная кривизна которой ни в одной точке не положительна и не всюду равна нулю, не может находиться целиком между двумя полостями гиперболоида, асимптотический конус которого имеет достаточно большой угол раствора. [50]