Лемер

Cтраница 2

В этом параграфе мы представляем очень хороший тест, проверяющий на простоту числа Мерсенна. Первым его обнаружил Люка ( известный нам как создатель Ханойских башен) в 1878 году. Затем тест был усовершенствован Лемером ( D. H. Lehmer) в 1932 году, и теперь он называется тестом Люка - Лемера. [16]

Если рассмотреть продольный разрез скважины в различных плоскостях, то можно увидеть что скважина не всегда представляет собой горную выработку, близкую к цилиндрической. Часто размеры поперечного сечения в двух перпендикулярных направлениях значительно разнятся. Диаметр ствола скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях определяется профи лемерами. [17]

Определение Фрэнклина существенно обобщает определение Лемера, поскольку оно требует, чтобы последовательность удовлетворяла всем статистическим критериям. Его определение не является абсолютно точным, и скоро мы убедимся в том, что разумная его интерпретация приводит к отрицанию существования такого объекта, как случайная последовательность. Таким образом, оно слишком ограничительно, поэтому попытаемся уточнить определение Лемера. Мы хотим получить относительно короткий перечень математических свойств, каждое из которых не противоречит нашему интуитивному представлению о случайной последовательности. [18]

В § 3 для задачи логарифмирования в конечном простом поле предложен ускоренный алгоритм построения разреженной системы уравнений методом линейного решета. Суть алгоритма состоит в том, что за счет использования таблиц, расположенных в оперативной памяти, из основного цикла исключаются все операции с целыми числами многократной точности. Сходная техника применяется при вычислении наибольшего общего делителя целых чисел методом Лемера [ 13, с. Алгоритм был реализован программно и апробирован при построении систем для модулей логарифмирования размера до 60 десятичных знаков. Замеры времени работы программы показали, что по сравнению со стандартным алгоритмом построения системы уравнений получено ускорение более, чем в 10 раз. [19]

Вследствие того что полиномы являются весьма специальными функциями, можно понять наличие множества алгоритмов для вычисления их нулей. Некоторые из них принадлежат к числу старейших алгоритмов численного анализа. С минувших столетий ведут свое происхождение методы Горнера, Греффе и Бернулли; в вычислительную эпоху созданы методы Рутисхау-зера, Лемера, Лина, Бэрстоу ( Bairstow), Бэрайсса ( Bareiss) и другие. [21]

Если они растут заметно, то окончательное малое число у - является разностью различных чисел с большой абсолютной величиной. Лемера) неизбежно вызывает потерю значащих цифр, когда используют фиксированную или плавающую запятую. [22]

Однако ситуация полностью меняется, если из - 0 вестно разложение числа q 1 на простые множители. Лемером ( см. Annals of Mathematics)) можно, в большинстве случаев, уже с помощью О ( 1п /) арифметических операций установить, является ли q простым. Этот фантастический результат едва ли может быть улучшен. Впрочем, при оценке требуемого объема вычислений ( измеряемого, скажем, в секундах машинного времени) следует принимать во внимание, что числа с таким большим количеством цифр г, как рассматриваемые здесь, - незаурядные объекты даже для современных ЭВМ. При их перемножении вычислительное устройство оказывается занятым невероятно долго - в течение времени, требующегося для О ( г2) обыкновенных умножений ( это, правда, при традиционном способе умножения; при применении нового, искусно построенного алгоритма быстрого умножения больших чисел, изобретенного А. Но даже если мы оценим действительный объем вычислений с использованием критерия Люка - Лемера, О ( ( 1п) 3), то все же это ошеломляюще быстрый способ выяснения простоты. [23]

Пробоотборные трассы. [24]

По всем отборам необходимо иметь представление о наличии отложений в линии проводки пробы, причем проверка этого должна в первую очередь касаться тех точек отбора, основным назначением которых является получение проб воды и пара для для определения содержания в них окислов тяжелых металлов. Для непрерыв-увеличивают расход пробы до по - ного автоматического контроля появления пара, а затем вновь уста - лучили распространение схемы а, навливают первоначальный расход б, в. Схема е пригодна для отбора пробы. Пробы отбираются перед пара и воды на содержание окис-продувкой, во время продувки и лов и растворимых веществ, унп-после продувки через 15, 36, 60, 90 нереальность ее достигается уста-и 120 мин, после чего их подверга - новкой холодильника под рабочим ют анализу. Проведенные по такой давлением и использованием труб-методике наблюдения показывают, чатого дросселя для отбора пробна что во всех случаях в пробах, взя - окислы металлов. В схемах о, б, в применяется восстановления исходной концен - 10-ступенчатый дроссель, исполь-трации вещества в пробе ( после зуемый в схеме солемера с обога-продувки) и продолжительности щением и дегазацией. В связи стабилизации ее устанавливают, с трудностью очистки трубчатого через какой промежуток времени дросселя для предупреждения его после продувки можно отбирать забивания следует предусматри-пробы. Такие продувки следует про - вать обводные линии с двумя регу-водить перед началом каждого лировочными вентилями; этот шунт опыта. Для получения пробы, более ность отключать последнюю в пус-близкой к средней пробе воды на ковые периоды, содержание окислов тяжелых ме - На рис. 2 и 3 показано типовое таллов, необходимо стремиться к со - расположение точек отбора пара и кращению длины тракта проводки воды, необходимых при проведении пробы и увеличению скорости теплохимических испытаний бара-в пробоотборной трассе до преде - банных и прямоточных котлов, ла, допускаемого по условиям ох - В этих схемах предусмотрен перио-лаждения пробы. Для исключения дическнй и непрерывный автоматп-загрязнения пробы продуктами кор - ческий химконтроль с помощью со-розии тракта проводки все его эле - лемеров ( с обогащением и дегаза-менты должны изготавливаться из цией) и рН - метров. [25]

Страницы: 1 2