Cтраница 1
Линделеф показал, что интеграл от Р0 до Р2 вдоль ломаной линии, образованной этими двумя касательными, равен интегралу вдоль экстремали Р0Рз - ( Каратеодори показывает в § 365 своей книги, как этот результат можно совсем просто и без вычислений вывести из приведенного выша свойства касательных. Так как ни одна из касательных не является экстремалью, то ясно, что это значение интеграла не будет минимальным. [1]
Линделеф не доказывал, то для него неизбежно располагать общим понятием трансфинитного числа [ 3, с. [2]
Линделеф [2] получил оценки области регулярности функции / ( z) и в случае, когда ограничения на рост функции A ( z) даны не в полуплоскости, а в более узком угле ( ср. [3]
Линделефа принцип, к-рый состоит в следующем. [4]
Линделефа выражает следующее свойство: если г - точка неевклидова круга ( 14), то ее образ при голоморфном отображении Z / ( 2) круга г 1 в круг Z 1 содержится в неевклидовом круге с неевклидовым центром Z0 f ( z0), неевклидов радиус которого не превосходит неевклидова радиуса круга ( 14), а это и есть лемма Шварца - Пика. [5]
Линделефа обобщает лемму Шварца - Пика на области, обладающие функцией Грина. Теперь мы выведем из этой леммы принцип, применимый ко всем областям, в которых можно определить гиперболическую метрику. [6]
Линделефа в том и только том случае, если все пространства Xs обладают свойством Линделефа и множество S счетно. [7]
Линделефа): множестпо А, пси кое открытое покрытие которого содержит счетное покрытие. [8]
Принцип Линделефа выводится из теоремы Римана о конформном изоморфизме областей и из леммы Шварца. Более тонкие построения позволяют находить поточечные отклонения отображающих функций, вызванные заданной деформацией отображаемых областей. [9]
Принцип Линделефа формулируется следующим образом. [10]
Из принципа Линделефа следует, что при расширении области конформный радиус увеличивается. [11]
Фрагмена - Линделефа для гармонической функции в случае полуплоскости, мы видели, что гармоническая функция, определенная на верхней полуплоскости, неположительная на оси х и положительная в некоторой точке, необходимо растет на бесконечности не медленнее чем линейно. [12]
Коротко набросаем доказательство Линделефа. [13]
Из принципа Фрагмена - Линделефа следует ограниченность в паре углов arg. [14]
Теоремы типа Фрагмена - Линделефа для линейного эллиптического уравнения 2-го порядка, Матем. [15]