Линденбаум

Cтраница 2

Под булевым методом мы понимаем систематический перевод логических проблем на язык булевых алгебр, исследование алгебр Линденбаума - Тарского вместо исследования множества формул. Класс таких булевых алгебр лежит между булевыми алгебрами, рассмотренными в гл. [16]

Зависимость константы равновесия xHi Na стехиомет. [17]

Изложенные в настоящем разделе данные по катионо-обменной экстракции при всей их недостаточности подтверждают точку зрения Бойда и Линденбаума, согласно которой между твердыми и жидкими катионитами существует большое сходство. Причины этого сходства, однако, в настоящее время не вполне ясны и необходимость дальнейших исследований в этой области не вызывает сомнений. [18]

При пустом Т соответствующую конгруэнцию будем обозначать буквой т, и булева алгебра Фо / т называется алгеброй Линденбаума - Тарского исчисления высказываний. [19]

Простой анализ показывает, что аналогичная теорема полноты для исчисления предикатов совпадает с теоремой, утверждающей, что существует такой изоморфизм h алгебры Линденбаума - Тарского 81 на некоторое поле множеств, который преобразует все объединения и пересечения ( 2) в соответствующие теоретико-множественные объединения и пересечения. [20]

Зависимость коэффициента избира - н & коэффициент избира-тельностж A g для ионообменного равновесия при 25 С между ионами натрия и. [21]

Химическое строение матрицы ионита также влияет на коэффициент избирательности [34]; значительную роль может играть и обменная емкость смолы. Линденбаум, Джампер и Бойд [80] установили, что во многих системах коэффициент избирательности возрастает с уменьшением емкости ионита на грамм сухого веса. Одна из причин этого явления состоит в уменьшении набухания, сопровождающем уменьшение емкости в расчете на сухой вес. [22]

Предположенное Линденбаумом и Бой-дом [241] образование мицеллы [ CMC 0 039 М для ( w - Bu) 4NBr ] также может объяснить низкие значения коэффициентов активности. Последняя интерпретация, однако, не подтверждается характером концентрационной зависимости величины ф этих солей [138]; было показано, что значение ф0 резко возрастает при образовании мицелл [85, 248], в то время как при концентрациях, при которых предполагается образование мицелл солями R4NX, никакого внезапного увеличения значения jv не наблюдается. [23]

Ионообменные методы представляют значительный интерес для выделения бериллия из растворов, содержащих большие количества других металлов. Согласно Шуберту, Линденбауму и Вест-фалю [68] в кислой среде бериллий образует с сульфосалициловой кислотой незаряженные комплексы. Чтобы отделить бериллий от ионов кальция, меди и уранила, ионы металлов из хлоридного раствора поглощают сульфокатионитом. [24]

Мы напомним, что формулы а, Р называются эквивалентными, если выводимы обе импликации а - ри Р - а. Так полученная булева алгебра называется алгеброй Линденбаума - Тарского рассматриваемого исчисления высказываний. [25]

Используя понятие алгебры Линденбаума - Тарского, эту теорему легко перефразировать на языке теории булевых алгебр. Ее эквивалентная булева формулировка заключается в том, что каждый ненулевой элемент алгебры Линденбаума - Тарского 91 принадлежит некоторому максимальному фильтру. Роль системы аксиом исчисления высказываний сводится к тому, чтобы показать, что алгебра Линденбаума - Тарского является булевой алгеброй. [26]

Рассмотрим теперь случай ( двузначного) исчисления предикатов первой ступени. Так же, как и в предыдущем случае, множество всех формул становится булевой алгеброй 91 ( называемой алгеброй Линденбаума - Тарского для исчисления предикатов), если отождествить эквивалентные формулы. [27]

Доказывается, что р - конгруэнция и что Ф / р - алгебра Рейтинга. Конгруэнция р есть также вербальная конгруэнция в Ф по многообразию алгебр Рейтинга и Ф / р - свободная алгебра Рейтинга. Эта алгебра называется алгеброй Линденбаума интуиционистского исчисления высказываний. [28]

Рассмотрим алгебру ( Ф, Л, V, - 1, хЛ -: г, o V-ix); где х - некоторая фиксированная переменная. Тогда фактор-алгебра / является булевой алгеброй, называемой алгеброй Линденбаума для ИВ. [29]

В последние годы большой интерес вызывают анионообменные смолы, содержащие структурно связанные сульфониевые [64] и фос-фониевые [79] группы. Подробное изучение характерных свойств аниони-тов с сульфониевыми группами проведено Линденбаумом, Бойдом и Майерсом [78], но аналитического применения эти аниониты пока не получили. [30]

Страницы: 1 2 3