Cтраница 3
Используя понятие алгебры Линденбаума - Тарского, эту теорему легко перефразировать на языке теории булевых алгебр. Ее эквивалентная булева формулировка заключается в том, что каждый ненулевой элемент алгебры Линденбаума - Тарского 91 принадлежит некоторому максимальному фильтру. Роль системы аксиом исчисления высказываний сводится к тому, чтобы показать, что алгебра Линденбаума - Тарского является булевой алгеброй. [31]
Во введении - разделе 1.1 - мы постарались дать читателю общее представление о теории моделей, но мы еще не были готовы к изложению многих деталей. Мы быстро изложим эту игрушечную теорию моделей по той же схеме, что и гораздо более глубокую теорию моделей логики предикатов. Основными орудиями здесь служат принадлежащая Посту [1921] разрешающая процедура, основанная на применении таблиц истинности, и теорема Линденбаума вместе с вытекающей из нее теоремой компактности. Таким образом, этот раздел содержит предварительный набросок того, что нас ждет впереди в этой книге. [32]