Линеаризация - система
Cтраница 1
Линеаризация системы (13.1) - (13.6) производится следующим образом. Вместо И, р и р подставляем в эту систему величины Я0 А / ро р и р0 р, где Я0, р0 и р0 - параметры, характеризующие данное стационарное состояние. Величины Н, р, / /, а также v считаем малыми, так что квадратами их можно пренебречь. [1]
Линеаризацию системы необходимо проводить вокруг состояний устойчивого равновесия, определяемых углами фу. [2]
При линеаризации системы (1.13) одно из уравнений системы заменяется приближенным. Если линеаризуется уравнение количества движения, стационарное решение ( dldt О, q - const) отличается от вида (1.24) и оказывается нарушенным закон движения. Поскольку формула (1.24) является общепринятой в производственных расчетах, такое различие нежелательно, тем более, что в качестве начальных условий, как правило, выбирается стационарный режим. Среди возможных нестационарных течений большое значение имеют переходные режимы из одного стационарного состояния в другое. Для таких течений применение линеаризированных уравнений особенно проблематично, так как в этом случае различаются начальное и конечное состояния в точной и приближенной модели, а произвол в выборе осреднения трудно устранить четко сформулированным критерием. [3]
Для линеаризации системы (3.70) применяют обычно прием. [4]
Для выбранной линеаризации системы уравнений выписанное решение является точным и единственным. [5]
 |
Неустойчивый расчет профиля / ( т при возникновении турбулентного режима ( k 1, 2, 3, 4, 5, Ч 6 - номера итераций. [6] |
Чтобы произвести формальную линеаризацию системы (7.92), в ней выделены чертой сверху величины, значения которых берутся из предыдущей итерации, из этих величин формируются коэффициенты. [7]
Таким образом, линеаризация систем вполне обоснована и оправдана. При этом возникает вопрос: какие из свойств линеаризованной модели сохраняются у функционирующей реальной нелинейной системы. Здесь оказывается полезным следующий результат. [8]
Таким образом, квадратичная линеаризация системы конечно-разностных уравнений (3.15), (3.17) - (3.18) обладает такой же скоростью сходимости ( такого же порядка), как и суммарная. [9]
На основе традиционной процедуры линеаризации системы (7.9) в окрестности стационарного состояния х () можно показать, что характер устойчивости однородного стационарного состояния определяется знаком det ( / j), где ( /) ( dft () ldxj) - матрица Якоби соответствующей (7.9) сосредоточенной системы в стационарном состоянии, а именно: 1) если х устойчиво в сосредоточенной системе, то оно устойчиво и в распределенной системе (7.9); 2) если х неустойчиво, то оно остается неустойчивым и при наличии диффузии. [10]
Рассмотрим, например, линеаризацию системы с идеальной двухпозиционной симметричной релейной характеристикой. [11]
Волновое число валов д определяется путем линеаризации системы уравнений, так как валы возникают в результате потери устойчивости слоем жидкости, находившимся в механическом равновесии, в котором передача тепловой энергии происходила лишь путем теплопроводности. [12]
Могут быть исследованы и другие возможности линеаризации системы конечно-разностных уравнений (3.15), (3.17) - (3.18) для анализа и выбора наилучших из них. [13]
Пример такого аналитического исследования, основанного на линеаризации системы дифференциальных уравнений в малой окрестности точки о и позволяющего выйти из особой точки о вдоль искомой сепаратрисы, дан в § 3 - 5 и 10 гл. [14]
Метод, предложенный Кальманом, заключается в линеаризации системы нелинейных дифференциальных уравнений в окрестности равновесной точки и последующем решении линейной системы уравнений. Для квадратичного критерия при использовании принципа оптимальности выведена система рекуррентных формул. Уравнения получены для конечного числа стадий времени в предположении, что вектор управления поддерживается постоянным между стадиями, но может изменяться на каждой стадии времени. [15]
Страницы: 1 2 3 4