Двойной маятник

Cтраница 2

Задача 10.34. Двойной маятник состоит из стержня ОА длиной 1г, подвешенного в неподвижном шарнире О. В точках А ТА В действуют вертикальные силы F и F2, постоянные по модулю и направлению. Стержень ОА образует с вертикалью угол ipi, стержень АВ - угол рг. [16]

Верхняя нить двойного маятника закреплена в точках А и Б, лежащих на одном уровне; точки С и D крепления нижних нитей находятся на некотором расстоянии AL от линии АВ. На расстоянии L от этой же линии к нижним нитям крепятся грузы. [17]

Собственные частоты двойного маятника равны соц и со2 - Длина нити, связывающей шарики маятника, равна I. [18]

Точка подвеса двойного маятника совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении. Какова должна быть частота колебаний точки подвеса, чтобы верхняя часть нити оставалась вертикальной. [19]

Собственные частоты двойного маятника равны cjj и соа - Длина нити, связывающей шарики маятника, равна I. [20]

Точка подвеса двойного маятника, состоящего из двух одинаковых однородных стержней длины / каждый, движется с постоянным ускорением WQ вдоль горизонтальной прямой. [21]

Другое возможное дви. [22]

Таким образом, двойной маятник может совершать два вида круговых движений: движение с меньшей угловой скоростью со 2 происходит так, как показано на рис. 5.2, а движение с большей угловой скоростью oh - как показано на рис. 5.4. Каждому движению соответствует определенная конфигурация нитей. Все это легко наблюдать на опыте. [23]

Определите главные колебания двойного маятника, изображенного на рис. 5, считая длины его нитей равными, а массы различными. Покажите, что если нижняя масса мала по сравнению с верхней, то собственные частоты этой системы почти одинаковы. Рассмотрите случай, когда этот маятник приводится в движение посредством небольшого отклонения верхней массы от вертикали. [24]

Уже в двумерной области двойной маятник является неинтегрируемой системой, которая великолепно иллюстрирует существенные особенности теоремы КАМ. [25]

Другое возможное дви. [26]

Каждому виду круговых движений двойного маятника соответствует свое нормальное колебание. [27]

Чтобы возбудить нормальные колебания двойного маятника, можно, например, отклонить нити от вертикали на углы 1 и а2, удовлетворяющие соотношениям ( 8) илн ( 9), и отпустить шарики одновременно без начального толчка. [28]

Другое возможное движение двойного маятника. [29]

Каждому виду круговых движений двойного маятника соответствует свое нормальное колебание. Спроектировав круговое движение на вертикальную плоскость, мы получаем картину соответствующего нормального колебания. [30]

Страницы: 1 2 3 4