Циклоидальный маятник

Cтраница 1

Качение колеса образует обыкновенную циклоиду. Определение угла качения р.| Циклоидальный маятник Гюйгенса для осуществления изохронизма. [1]

Циклоидальный маятник был изобретен Христианом Гюйгенсом1, крупным ученым XVII столетия и гениальнейшим часовым мастером всех времен. Этот маятник свободен от недостатка, присущего обычному математическому маятнику неполного изохронизма, благодаря тому, что в этом случае материальная точка движется не по дуге окружности, а по дуге циклоиды. [2]

Нить циклоидального маятника, сконструированного Гюйгенсом, укрепляется в начальной точке К. [3]

Нить циклоидального маятника, сконструированного Гюйгенсом, укрепляется в начальной точке К ДРУГОЙ циклоиды АК. [4]

В циклоидальном маятнике с 0, и поправочный член пропадает. [5]

Определение 3.9.3. Циклоидальный маятник - это материальная точка, вынужденная двигаться по дуге неподвижной циклоиды в поле параллельных сил. Циклоидой называется плоская кривая, вычерчиваемая фиксированной точкой окружности, катящейся без проскальзывания по направляющей прямой. Для циклоидального маятника направляющая прямая выбирается перпендикулярно силам, а указанная окружность располагается относительно прямой так, чтобы циклоида была выпукла в сторону действия сил. [6]

Это свойство циклоидального маятника было установлено Гюйгенсом. [7]

Рассмотрим движение циклоидального маятника, пренебрегая различными силами сопротивления. [8]

Отличительным свойством циклоидального маятника но сравнению с обычным ( круговым) является то, что период его колебаний не зависит от амплитуды. [9]

Это значит, что колебания циклоидального маятника обладают свойством полной изохронности, т.е. период его колебаний не зависит от начальных условий движения. [10]

Отсюда видно, что для циклоидального маятника период Т не зависит от размаха; следовательно, циклоидальный маятник будет изохронным. [11]

Доказать, что в случае циклоидального маятника годограф представляет инверсию конического сечения, центр которой совпадает с центром конического сечения; коническим сечением будет эллипс или гипербола в зависимости оттого, будет ли максимальная скорость больше или меньше, чем J / g / t где / - длина маятника. [12]

Он показал, что таковым является циклоидальный маятник. Циклоидальный математический маятник представляет собой материальную точку, совершающую колебания, двигаясь под действием силы тяжести по дуге циклоиды. [13]

Таким образом, переменная q позволяет отождествить движение циклоидального маятника с движением гармонического осциллятора. Из сказанного, в частности, следует, что в отличие от математического маятника период колебаний циклоидального маятника около положения равновесия f - 0 в диапазоне - тг f тг вообще не зависит от амплитуды колебаний. [14]

Столь же изумительным, как и открытие Гюйгенсом изохронизма циклоидального маятника, является и его способ реализации движения без трения по циклоиде. Этот способ основан на теореме: Эволюта циклоиды является также циклоидой, тождественной с исходной. [15]

Страницы: 1 2