Cтраница 2
Если оба они ограничены, то любой регулярный метод может быть с успехом применен для построения эффективного решения уравнения ( 19) ( в качестве возможного укажем здесь на метод ортогональных многочленов - см. гл. Если параметр х ограничен, а параметр а велик, то эффективно применение асимптотического метода по этому параметру - в духе метода фиктивных поглощений. Однако в данном разделе исследуется совершенно другой предельный случай. [16]
К ( а) предполагается, что она является четной функцией параметра а, мероморфной в комплексной области, на вещественной оси имеет конечное число вещественных нулей и полюсов и счетное множество комплексных, с точкой сгущения в малом секторе, содержащем мнимую ось, и К ( а) const a - 1 о ( а - 1), а -) оо. Обход контура интегрирования а в ( 53) должен быть согласован с условиями излучения. Считая систему ( 53) разрешимой в классе Lp, p 1 при дважды непрерывно дифференцируемых функциях fm ( x), авторы обобщают метод фиктивного поглощения на случай пьезоэлектриков с системами электродов и в качестве примера приводят численные расчеты для пьезоэлектрического слоя с двумя поверхностными электродами. [17]