Случайное блуждание

Cтраница 3

При возвратном случайном блуждании последовательность Sn меняет знак бесконечно часто, и поэтому соответствующие такому блужданию верхние и нижние лестничные процессы возвратны. Можно считать удивительным, что обратное утверждение неверно. В действительности это имеет место в случае, когда F симметрично. [31]

В обобщенном случайном блуждании § 8 положим [ по аналогии с (8.1) ] Pz - Pa - z - Pa i - z - i - к пусть dz n - вероятность того, что игра продлится ровно п шагов. [32]

При полностью случайных блужданиях X равно rtfs, а коэффициент ( К - г) / ( К - 1) описывает эффект конечного содержимого урны. Поскольку / х / С, случайность блужданий лишь незначительно уменьшается по сравнению с идеальным случаем ( бесконечное содержимое урны), и рассматриваемые псевдослучайные последовательности вполне соответствуют этой модели. [33]

Частица совершает случайное блуждание по целочисленной решетке плоскости, исходя из начала координат и за единицу времени независимо сдвигаясь по каждой координате на 1 с равными вероятностями. Записать формулу для математического ожидания Ап числа возвращений частицы в начало координат за первые п шагов. [34]

Частица совершает случайные блуждания в одном измерении. С вероятностью р она совершает шаг в положительном направлении и с вероятностью q - 1 - р - шаг в отрицательном направлении. [35]

Частица совершает случайные блуждания вдоль прямой 9, представляющие собой однородную цепь Маркова. При 9 2s расположены отражающие экраны ( частица, достигшая этих экранов, в следующий момент времени отражается от них внутрь области ( - 2s, 2s), изменяя координату соответственно на величину. Обозначим через 9П координату частицы через п шагов. [36]

ТЕОРЕМА 1.3. Случайное блуждание, заданное финитной мерой на груше G имеет тривиальную границу тогда и только тсгда когда проекция блувдания на ZK возвратна. [37]

Основные процессы при гетерогенной кон-денсации. [38]

Во время случайного блуждания по поверхности два атома могут столкнуться и соединиться, образовав двухатомный агрегат. [39]

Однако модель случайного блуждания не учитывает некоторых существенных особенностей присоединения последовательных звеньев при построении макромолекулы. Прежде всего направление связи между атомами не является произвольным. Направление связей характеризуется валентным углом, который имеет практически вполне определенное значение. Следовательно, углы между направлением последовательных шагов в модели случайного блуждания не являются произвольными. Во-вторых, поворот вокруг направления связи затруднен и, следовательно, угол поворота не является произвольным. [40]

При моделировании случайных блужданий с непрерывным временем движение приходится днекретизи-ровать. Пусть требуется подсчитать долю b излучения, выходящего из шара радиуса Н, в центре к-рого помещен источит. Частицы излучения движутся прямолинейно; па пути da с вероятностью ads частица взаимодействует со средой, в результате с вероятностью 1 - q она поглощается, а с вероятностью g - сферически симметрично рассеивается. Ответ задачи выписывается через решение интегро-дифференциальпого уравнения переноса, отвечающего приведенному стохастич. [41]

Если концепция случайных блужданий верна, значит, вся относящаяся к делу информация отражена в сегодняшних котировках. Изменить их может только появление дополнительной информации. Коль скоро у нас нет способа узнать, какой будет эта дополнительная информация, нет и способа предугадать то среднее, к которому будут стремиться котировки. Иными словами, нет такой вещи, как временная цена акций - то есть цена, зафиксированная на каком-то уровне и ожидающая, пока не придет пора переместиться на другой уровень. А это значит, что изменения непредсказуемы. [42]

Рассмотрим процесс случайного блуждания на прямой, которую обозначим через R. Покажем теперь, что при естественных предположениях при h - У 0 процесс случайного блуждания сходится к диффузионному процессу. [43]

Стохастическими свойствами случайного блуждания обладают и другие операционные системы. Рассмотрим, например, идеализированную линию производства некоторого продукта А ( например, автомобиль-седан), либо продукта В ( например кабриолет) в течение одного интервала времени. В течение каждого интервала времени в систему непрерывно поступают требования на какой-либо вид продукции. Последовательность прихода требований является случайной, однако за достаточно длительный период времени число требований на продукты А и В оказывается одинаковым. Поэтому можно сказать, что в течение любого периода времени приход требования на А и В равновероятен. [44]

Рассмотрим задачу случайного блуждания по одномерной решетке. [45]

Страницы: 1 2 3 4