Симметричное случайное блуждание

Cтраница 2

С другой стороны, рассмотрим две частицы, совершающие независимые симметричные случайные блуждания, причем перемещения их происходят одновременно. [16]

В задачах 1.12 - 1.19 изучаются различные свойства траекторий симметричного случайного блуждания. [17]

Sn - положение частицы в момент времени п в симметричном случайном блуждании - имеет распределение р ( А) С. [18]

Оказывается, однако, что в случае размерности три и больше симметричное случайное блуждание невозвратно. [19]

Оказывается, однако, что в случае размерности три и больше симметричное случайное блуждание невозвратно. [20]

В этом случае все состояния системы являются возвратными и частица при неограниченно продолжающемся симметричном случайном блуждании бесконечное число раз возвращается в каждое из состояний. Для системы со случайным блужданием предельный вектор не существует, так как ни при pq, ни при p / q состояния цепи не являются эргодическимя. [21]

Вероятностная схема, построенная для задачи о разорении игрока, описывает также симметричное случайное блуждание частицы по одномерной решетке с поглощающими экранами. Такая схема иногда используется, например, для описания одномерного броуновского движения, при котором частица подвергается ударам со с стороны большого числа хаотически двигающихся молекул. В точках - mvL с - т расположены поглощающие экраны: если частица попадает в какую-нибудь из них, то она там и остается. [22]

Итак, справедлив следующий результат ( Пойа): для пространств R1 и R симметричное случайное блуждание возвратно, а для пространств, я З, является невозвратным. [23]

Итак, справедлив следующий результат ( Пойа): для пространств R1 и R2 симметричное случайное блуждание возвратно, а для пространств R, и & З, является невозвратным. [24]

Итак, справедлив следующий результат ( Пойа): для пространств R1 и R2 симметричное случайное блуждание возвратно, а для пространств Rn, п 3, является невозвратным. [25]

Закон арксинуса. [26]

Последовательность результатов отдельных партий ( последовательность выигрышей и проигрышей) геометрически будет представляться графиком симметричного случайного блуждания. [27]

При Я - 0 приходим к выводу: вероятность того, что точка у будет достигнута ранее точки О, равна х / у ( точно так же, как в симметричном случайном блуждании, соответствующем схеме Бернулли, см. задачу о разорении в 1; гл. [28]

Рассмотрим симметричное случайное блуждание в ограниченной области плоскости Граница является отргжгкщей в том смысле, что всякий раз, когда пря несграьгченном случайном блуждании частица должна покинуть область, сиа вынуждена возвратиться в предыдущее положение. Показать, что если каждая точка области достижима из каждой другой точки, то существует стационарное распределение, и что uk 1 / д, где а - число состояний в области. [29]

Рассмотрим симметричное случайное блуждание в ограниченной области плоскости. Ее граница является отражающей в том смысле, что каждый раз, когда при неограниченном случайном блуждании частица должна была бы покинуть эту область, она бывает вынуждена вернуться в предыдущее положение. Показать, что если каждая точка области достижима из любой другой точки, то существует стационарное распределение, и что и 1 / о, где а - число положений в области. Если область не ограничена, то состояния являются возвратными нулевыми и ь1 определяет инвариантную меру. [30]

Страницы: 1 2 3