Cтраница 3
Словом, вопреки исходной установке на однозначность задания множеств и функций и способов оперирования с ними практически все положения борелевских Лекций по теории функций в той или иной мере связаны с аксиомой выбора от ее самых слабых версий до версий, относящихся к континуальным семействам множеств, имеющих мощность, большую мощности континуума. Если и можно говорить об однозначности, то только в том условном смысле, что она получается как следствие того, что неоднозначность заложена в явно несформулированную аксиому выбора. [31]
В подобных случаях часто применяется другой способ задания множества - задание множества с помощью характеристического свойства. [32]
Понятие пустого множества играет очень важную роль при задании множеств с помощью описания. Так, без понятия пустого множества мы не могли бы говорить о множестве отличников группы или о множестве вещественных корней квадратного уравнения, не убедившись предварительно, есть ли вообще в данной группе отличники или имеет ли данное уравнение вещественные корни. Введение пустого множества позволяет совершенно спокойно оперировать с множеством отличников группы, не заботясь о том, есть или нет в рассматриваемой группе отличники. Пустое множество будем условно относить к конечным множествам. [33]
Среднее количество корректируемых экземпляров групп данных 7 g при задании множества корректировок СБД определяется администратором СБД на основе требований по добавлению, модификации и удалению данных, а также специфики задач обработки данных конкретной предметной области. [34]
В подобных случаях часто применяется другой способ задания множества - задание множества с помощью характеристического свойства. [35]
Другое, употребляемое чаще описание ориентированного графа G состоит в задании множества вершин X и соответствия Г, которое показывает, как между собой связаны вершины. [36]
Другое, употребляемое чаще описание ориентированного графа С состоит в задании множества вершин X и соответствия Г, которое показывает, как между собой связаны вершины. [37]
В рассмотренных технологических моделях производственных элементов описание технологического множества дается путем задания множества допустимых затрат и множества допустимых выпусков ду каждого уровня затрат. Такого рода описания удобны в задачах типа оптимального распределения ресурсов, в которых при заданных уровнях потребления ресурсов приходится определить допустимые и наиболее эффективные ( в смысле того или иного критерия) уровни выпуска. Вместе с тем на практике ( особенно в планируемой экономике) встречается также своего рода обратная задача, когда уровень выпуска продукции элементами задан планом и необходимо определить допустимые и минимальные уровни затрат элементов. Задачи такого рода могут быть условно названы задачами оптимального выполнения плановой программы выпуска. [38]
Первая глава посвящена описанию трех эквивалентных форм задания комплексных чисел, заданию множеств на комплексной плоскости, анализу схо-йимоети последовательностей и радов с комплексными членами. [39]
Действительно, как при задании отношения эквивалентности, так и при задании множеств а ( а) все множество А разбивается на неналегающие множества ос, причем эквивалентность элементов a, b означает их принадлежность общему множеству ос. [40]
В дополнение к четырем классам языков сети Петри, основанным на различных заданиях множества заключительных состояний, имеются вариации языков, порожденные различными определениями функции помечения. [41]
Как указывалось выше, любая ПС может быть описана ориентированным графом путем задания множества образующих А и соответствия, которое показывает, как между собой связаны образующие. Для описания полной структуры потребуется и подобное описание для образующих, так как сами образующие представляют собой. ПС, т.е. каждая образующая может быть развернута в специфический граф, в соответствии с графическим формализмом ( рис. 3.3), если ввести показатели связей. [42]
Можно было бы доказывать эту теорему, используя матричную запись (2.5) для задания множества X, Поскольку в дальнейшем нам придется часто сталкиваться с матридами, приведем выкладки в матричном виде. [43]
Эта запись, равно как и исходное словесное определение, означает способ задания множества формул, называемых импликациями через множество импликаций же и множество дизъюнкций следующим образом. [44]
В задачу данной работы не входит подробное обоснование необходимости использования этой аксиомы для задания множества X, а также обсуждение связанных с нею логических проблем. Отметим только, что множество X, элементами которого могут быть определенные значения ( характеристики) некоторого способа и некоторого условия, нельзя задавать перечислением входящих в него элементов, по признаку, а также с помощью простого предположения о его существовании, если иметь в виду последующее определение на этом множестве понятия психологической операции - как бинарного отношения. [45]