Cтраница 1
Задачи динамики сорбции являются краевыми задачами математической физики. Определенная сложность их решения связана с многокомпонентностью, нелинейностью, многомерностью. Это предопределяет особую важность методов вычислительной математики, а также применимость асимптотических и приближенных методов прикладной математики. [1]
Задачи динамики сорбции принадлежат к классу задач математической физики, и поэтому для их решения используются самые различные математические методы. Точные решения, как указывалось выше, допустимы лишь для ограниченного круга задач. [2]
Задача внутреннедиффузионной динамики сорбции была решена нами ранее операционным методом Лапласа с использованием численного метода Коисумя для представления искомой функции в виде тригонометрических рядов, коэффициенты которых легко могут быть найдены путем простых алгебраических операций по изображению функции. [3]
При решении задач динамики сорбции и хроматографии в целях упрощения задачи, а во многих случаях это упрощение близко к реальным условиям, пренебрегают кинетикой сорбции, предполагая, что сорбционное равновесие устанавливается практически мгновенно. [4]
Прямая и обратная задачи динамики сорбции при отсутствии равновесия на границе фаз. [5]
Для линейной изотермы задача динамики сорбции впервые была решена Мясниковым и Голбертом [26] операционным методом и последующим представлением оригинала тригонометрическим рядом. [6]
При статистическом решении задач динамики сорбции сорбент рассматривается как дискретная среда с хаотически расположенными сорбционными центрами, через которую в потоке движется статистический ансамбль сорбируемых частиц. Поле скоростей частиц, несмотря на общую направленность потока, имеет хаотический характер. Процесс сорбции характеризуется вероятностными функциями нахождения каждой частицы в фазе сорбента и подвижной фазе. Эти вероятностные функции и служат основой для расчета статистического распределения частиц в сорбирующей среде. [7]
Для полного формулирования задачи динамики сорбции необходимо еще, кроме дифференциальных уравнений, задать начальные и граничные условия. Граничные условия определяют эти функции на границах системы в целом, а также на границах между фазами. В зависимости от конкретных физических условий, в которых находится система, начальные и граничные условия могут быть самыми разнообразными. Развитие процесса динамики сорбции однозначно зависит от начальных и граничных условий. [8]
Точное теоретическое решение задач динамики сорбции очень сложно. [9]
Применение статистического метода в решении задач динамики сорбции в данной работе не рассматривается, так как это не было предметом исследований автора. [10]
Этот метод имеет общее значение для решения задач динамики сорбции при выпуклой изотерме и действии факторов размытия сорбционного фронта. [11]
Он показал, что послойный метод решения задачи динамики сорбции ( хроматографии) совпадает со способом приближенного решения дифференциального уравнения материального баланса колонки совместно с уравнением изотермы адсорбции при помощи метода конечных разностей. В динамике сорбции одновременно имеют место два процесса: 1) диффузионная доставка противоионов к зерну ионита и 2) доставка сорбируемых противоионов потоком подвижной фазы. Скорости внешней диффузии и потока могут находиться в различном соотношении: или скорость внешней диффузии намного больше скорости подвода вещества потоком, или скорость внешней диффузии мала или сравнима со скоростью потока раствора. В первом случае ионный обмен ( сорбция) определяется потоком. [12]
Показана непригодность обычных моделей кинетики сорбции для решения некоторых задач динамики сорбции. Рассмотрены возможности других моделей кинетики для расчетов динамики сорбции. Обсуждены принципиальные возможности решения обратных задач теории динамики. [13]
Сформулированные выше краевые задачи, по существу, охватывают все основные типы задач динамики сорбции. [14]
Решением задачи (4.18) - (4.19) является функция, которая связана с решением м задачи динамики сорбции для линейной изотермы и внешнедиффузионной кинетики ( см. разд. [15]