Задача - дисперсионный анализ
Cтраница 2
Исследование влияния тех или иных факторов на изменчивость средних значений наблюдаемых случайных величин является задачей дисперсионного анализа. [16]
 |
Уровни значимости высоких порядков при попарном сравнении т средних по критерию Дункана. [17] |
Проверка среднего таким образом сводится к проверке различия между дисперсиями s к s, следовательно, к задаче дисперсионного анализа. Однако теперь есть возможность проверить разность между сколь угодно многими средними. Для проверки этой гипотезы имеющиеся данные подвергают простому дисперсионному анализу. При выполнении нуль-гипотезы [ F s / s F ( P fi / 2) ] между средними нет значимой разницы и проверка на этом заканчивается. [18]
Проверка среднего значения сводится к проверке различия между двумя дисперсиями sf и s, следовательно, к задаче дисперсионного анализа. Иногда можно проверить разность между сколь угодно многими средними значениями. Для проверки этой гипотезы пользуются простым дисперсионным анализом. Если принимается нуль-гипотеза [ F sl / s F ( Р, / 4, / 2) ], то между средними значениями нет значимой разницы и проверка на этом заканчивается. Если нуль-гипотеза не принимается [ F s ls F ( Р, / 1, / 2) ], то дополнительно проводят попарную проверку средних значений серий при помощи критерия Дункана. [19]
Задачи проверки линейных гипотез вида (3.14) о параметрах линейной регрессионной модели (3.1) называют задачами дисперсионного анализа. В задачах дисперсионного анализа указанные переменные принято называть факторами. Значения, которые принимает тот или иной фактор, называют его уровнями. [20]
Конкретные значения каждого фактора обычно называют уровнями этого фактора. Заметим, что в задачах дисперсионного анализа некоторые факторы могут допускать и количественную характеристику, но при этом опыты производятся только при нескольких фиксированных значениях этих факторов. [21]
Конкретные значения каждого фактора обычно называют уровнями этого фактора. Заметим, что в задачах дисперсионного анализа некоторые факторы могут допускать и количественную характеристику, но при этом опыты производятся только при нескольких фиксированных значениях этих факторов. [22]
Предположим, что в рассматриваемой в § 11.1 задаче о качестве различных ( т) партий изделия изготаачивались на разных ( /) станках и требуется вьшснить, имеются ли существенные различия в качестве изделий по каждому фактору: А - партия изделий, В - станок. В результате мы приходим к задаче двухфак-торного дисперсионного анализа. [23]
В эксперименте значения наблюдаемых величин меняются при изменении основных и случайных факторов. Изучение влияния этих факторов на изменчивость средних значений является задачей дисперсионного анализа. [24]
При проведении эксперимента, когда меняется несколько факторов, прежде всего возникает вопрос об оценке их влияния на функцию отклика. Изучение влияния различных факторов на статистические характеристики объекта является задачей дисперсионного анализа, который позволяет специальной обработкой результатов наблюдений разложить их общую вариацию на систематическую и случайную, оценить достоверность систематической вариации по отношению к случайной, вызванной неучтенными факторами. За количественную меру вариации принимают дисперсию, полученную статистической обработкой экспериментальных данных. Сравнение дисперсий выполняют обычно по критерию Фишера. [25]
Пусть на делянке ( i, j) посеян i - й сорт некоторой культуры и применен / - и вариант удобрения; / - урожайность на ( i, /) - й делянке. Требуется проверить эту последнюю гипотезу. Эта задача называется задачей дисперсионного анализа. Вновь получаем частный случай линейной модели. [26]
Страницы: 1 2