Cтраница 2
Вариационная задача состоит в отыскании подынтегральной функции ( или функций), которая придает некоторому функционалу экстремальное значение. Как известно, она равносильна задаче интегрирования одного ( или нескольких) дифференциального уравнения при определенных краевых условиях. Однако оказывается, что приближенное решение многих задач механики гораздо эффективнее получать путем прямых методов решения соответствующей вариационной задачи, чем решать приближенными методами системы дифференциальных уравнений движения. В связи с этим в механике сплошной среды представляют интерес вариационные принципы, позволяющие свести задачу интегрирования системы дифференциальных уравнений движения среды к равносильной ей вариационной задаче. [16]