Cтраница 1
Задача интегрирования дифференциальных уравнений является классической и важнейшей задачей математического анализа. [1]
Задача интегрирования дифференциальных уравнений высших порядков является значительно более сложной, нежели задача интегрирования уравнения первого порядка и далеко не всегда может быть сведена к этой последней, не говоря уже о сведении к квадратурам. Тем не менее, кроме линейных уравнений, рассмотрению которых будет специально посвящена гл. [2]
Задача интегрирования дифференциального уравнения (3.1) может быть теперь сформулирована так: найти такую кривую, чтобы касательная к ней в каждой точке имела направление, совпадающее с направлением поля в этой точке. Такое истолкование дифференциального уравнения и его интегрирования дает графический способ решения уравнения. [3]
Задача интегрирования дифференциальных уравнений механической системы еще сложнее, если на механическую систему наложены связи, силы реакций которых заранее неизвестны и должны быть дополнительно определены по заданным силам и связям аналогично случаю движения несвободной материальной точки по поверхности и кривой линии. [4]
Задача интегрирования дифференциальных уравнений механической системы еще сложнее, если на механическую систему наложены связи, силы реакций которых заранее не известны и должны быть дополнительно определены по заданным силам и связям аналогично случаю движения несвободной материальной точки по поверхности и кривой линии. [5]
Как видно, задачу интегрирования дифференциального уравнения можно геометрически истолковать так: найти линии, удовлетворяющие тому условию, что касательные к ним имеют направления, совпадающие с направлениями поля в точках касания. [6]
Как видно, задачу интегрирования дифференциального уравнения можно геометрически истолковать так: найти линии, удовлетворяющие тому условию, что касательные к ним имеют направления, совпадающие с направлениями поля в точках касания. [7]
Задача, обратная задаче интегрирования дифференциального уравнения первого порядка, состоит в следующем: дано семейство кривых ( 52), зависящее от одного параметра С, и требуется составить дифференциальное уравнение, для которого данное семейство будет семейством общего интеграла. [8]
В первом из них задача интегрирования дифференциального уравнения заменяется некоторой равносильной вариационной задачей. [9]
Учет силы трения значительно усложняет задачу интегрирования дифференциальных уравнений движения несвободной материальной точки. [10]
Учет силы трения значительно усложняем задачу интегрирования дифференциальных уравнений движения несвободной материальной точки. [11]
Следовательно, с геометрической точки зрения задача интегрирования дифференциального уравнения заключается в нахождении кривых, направление касательных к которым совпадает с направлением поля в соответствующих точках. [12]
Как и в методе Эйлера, задача интегрирования дифференциального уравнения сводится к последовательному вычислению первых разностей решения Ayh, которые определяются здесь более точно. [13]
Следовательно, с геометрической точки зрения задача интегрирования дифференциального уравнения заключается в нахождении кривых, направление касательных к которым совпадает с направлением поля в соответствующих точках. [14]
Учет - силы трения значительно усложняет задачу интегрирования дифференциальных уравнений движения несвободной материальной точки. [15]