Cтраница 4
В остальном алгоритм численного решения задачи Неймана для уравнения Пуассона не отличается от рассмотренного алгоритма решения задачи Дирихле. [46]
При соблюдении этого условия решение задачи Неймана определяется с точностью до произвольного постоянного слагаемого. [47]
В пространственном случае формальное решение задачи Неймана для потенциала скоростей лишь в исключительных случаях может соответствовать физически реальной картине обтекания. В вязкой жидкости за телом следует вихревой след. При увеличении числа Рейнольдса этот след утонынается ( при безотрывном обтекании) и в пределе переходит в бесконечно тонкую вихревую поверхность, интенсивность вихревого слоя к-рой лишь в редких случаях обращается в нуль ( напр. Поэтому реальными пространственными задачами несжимаемой жидкости являются задачи с разрывным потенциалом скорости в области течения. Положение этой поверхности разрыва неизвестно, поэтому точная задача обтекания пространственных тел при наличии поверхностей разрыва потенциала в потоке является весьма сложной нелинейной задачей. Лишь в линейном приближении, то есть в предположении, что обтекаемое тело мало возмущает основной равномерный поток ( тонкое крыло под малым углом атаки), задача получила решение. [48]
В остальном алгоритм численного решения задачи Неймана для уравнения Пуассона не отличается от рассмотренного алгоритма решения задачи Дирихле. [49]