Cтраница 2
Несколько расширена глава Элементы теории случайных процессов, в которою добавлены сведения о процессах гибели и размножения и их приложения к задачам массового обслуживания. [16]
Обработка собранный материал, можно получить законы распределения времени выхода из строя и восстановления скважин, что позволяет найти ц, и К для постановки задачи массового обслуживания. [17]
Некоторые задачи, сформулированные с помощью теории массового обслуживания, могут быть решены методами динамического программирования. Решение задач массового обслуживания аналитическим путем не всегда возможно. [18]
Уравнения ( 10 - 36), ( 10 - 37) обычно называют уравнениями размножения и гибели, имея в виду использование этих уравнений для изучения изменения численности популяции в биологии. В задачах массового обслуживания эти уравнения позволяют при заданных начальных условиях и известных интенсивностях л н iu определить изменение характера обслуживания во времени. Однако решение их для практически важных случаев связано с чрезвычайно большими трудностями. [19]
И здесь тоже ЭВМ незаменима для построения моделей требуемой точности в обозримые сроки. Пример решения задачи массового обслуживания и ее применения руководством для планирования приведен в разд. [20]
Во многих задачах массового обслуживания естественно считать, что входящий поток образует пуассоновский процесс. В некоторых других процессах промежутки времени между поступлениями постоянны. [21]
Задачи упорядочения и координации возникают при необходимости определения оптимального ( рационального) управления отдельными операциями или комплексами операций. В отличие от задач массового обслуживания в этих задачах определяются оптимальные последовательность, порядок выполнения работ, сроки начала и окончания каждой операции, объемы выделяемых ресурсов. Оптимальными ( рациональными) считаются решения, обеспечивающие наибольшую эффективность системы в целом. [22]
Как уже отмечалось, построение операционной модели для описания реальной ситуации всегда сопряжено с необходимостью принятия ряда аппроксимирующих предположений. В случае решения задачи массового обслуживания аппроксимации являются неизбежными независимо от того, какого типа модель при этом используется - математическая), имитационная или комбинированная. Часто удается получить приближенное представление об операционных характеристиках сложной системы путем анализа некоторых экстремальных или предельных случаев. Один из таких приближенных методов заключается в следующем: система массового обслуживания, насчитывающая п обслуживающих приборов, рассматривается как механическое объединение п одноканальных систем, функционирующих независимо одна от другой. [23]
Всякая экономическая функция процесса организации выбирается произвольно и должна соответствовать замыслам того, кто принимает решение. В общем случае в задачах массового обслуживания в качестве экономической функции рассматривают полные потери на ожидание клиентами и простой каналов, или, более точно, математическое ожидание издержек, вызываемых ожиданием клиентами и простоем каналов. [24]
Несмотря на то что, как правило, на практике эти три условия выполняются не строго, они являются исходными предпосылками для выполнения конкретных расчетов. В большинстве случаев аналитическое решение задач массового обслуживания является возможным только при выполнении этих предпосылок. [25]
Построение и анализ математической модели позволяет достаточно разумно ( с учетом различных за и против) подойти к проблеме оптимизации СМО. Поэтому не будем выделять в задачах массового обслуживания какого-либо одного показателя эффективности, а будем сразу рассматривать эти задачи как многокритериальные. Для многих систем массового обслуживания подходит математическая модель, известная как схема гибели и размножения. Познакомимся с ней поближе и получим для нее предельные вероятности состояний системы в общем виде, не интересуясь конкретным содержанием системы и ее состояний. [26]
Исходя из последних показателей рассчитываются число буровых станков ( с учетом резерва и ремонта), число бригад по бурению, монтажу, испытанию сиважия и другие показатели. Для этих целей широко используются модели задач массового обслуживания. [27]
Однако следует заметить, что, на наш взгляд, изложение математических приемов, используемых при решении задач массового обслуживания, нередко не столь уж существенно для восприятия получаемых результатов, если иметь в виду чисто прикладные интересы читателя. Математические методы, с помощью которых анализируются системы массового обслуживания, разумеется, представляют серьезный интерес для операционистов-теоретиков, которым, возможно, придется применять аналогичные методы для решения совершенно иных задач массового обслуживания. Поэтому некоторые формулы в данной главе приводятся как готовые рецепты. [28]
Пока слабо разработанная, теория случайных потоков в настоящее время обобщает несколько разделов теории вероятностей и теории случайных процессов: теорию потоков однородных событий, широко используемую в задачах массового обслуживания и теории надежности ( К. Рамакришнан, Р. Л. Стратонович и др.), теорию потоков восстановления ( В. [29]
Следует заметить, что при рассмотрении СМО СКИ ведомственных метрологических служб имеет место неравномерность ( нестационарность) входящих в ПРО потоков средств измерений и отличие их моделей от пуассоновской. В работе А. С. Елизарова и Архипенко1 показано, что в таких случаях подходящей аппроксимацией входного потока СКИ может служить отрицательное биноминальное ( сложное пуассоновское) распределение, в частности, распределение Пойа. Однако, вопрос о том, как решать задачи массового обслуживания при непуассоновских входных потоках остается открытым. [30]