Задача - векторная оптимизация
Cтраница 2
Существует несколько способов сведения задачи векторной оптимизации к задаче оптимизации скалярного критерия и получения, тем самым, единственного решения. Отметим, что все способы, которые рассматриваются ниже, удовлетворяют необходимому условию: минимизация скалярного критерия дает решение из области Парето. [16]
 |
Геометрическая интерпретация векторной задачи линейного программирования с неоднородными критериями .| Геометрическая интерпретация результатов решения примера. [17] |
Для решения такого класса задач векторной оптимизации используются алгоритмы, решения, представленные в разд. [18]
Разработанный авторами метод решения задач векторной оптимизации ХТС позволяет уже на первом этапе определить все эффективное множество. Авторы использовали имеющийся опыт разработки алгоритмов решения векторных оптимизационных задач и, прежде чем приступить к описанию новых результатов, считают необходимым вкратце его осветить. [19]
Как было отмечено ранее, задача векторной оптимизации является одной из частных задач теории кооперативных игр. В обзорах [28, 248] предлагается краткий неполный перечень работ в направлении кооперативных игр. [20]
Утверждение 4.1. Необходимым условием решения задачи векторной оптимизации является принадлежность решения области Парето. [21]
 |
Классификация алгоритмов решения задач векторной оптимизации. [22] |
Таким образом, любую из задач векторной оптимизации, принадлежащую к одному из шести упомянутых выше классов, можно свести к условию (2.1), и поэтому в дальнейшем будем предполагать, что условие (2.1) соответствует общему виду задачи векторной оптимизации. [23]
Это направление развития методов решения задач векторной оптимизации, по мнению автора, наиболее перспективное, и оно, добавленное аксиомами о равенстве, равнозначности и приоритета критериев, положено в основу этой монографии. [24]
Рассмотрим некоторые распространенные приемы сведения задач векторной оптимизации к задачам скалярной оптимизации. [25]
Синтез оптимального МПУ СПИ является задачей векторной оптимизации. Методика векторной оптимизации к настоящему времени даже в общем виде не разработана. Одним из предложенных приемов решения задач векторной оптимизации является построение интегрального критерия эффективности. Наибольшее распространение получили усредненные комплексные показатели средневзвешенного арифметического, геометрического или гармонического типов. [26]
В многокритериальных задачах оптимизации или задачах векторной оптимизации множеству критериев соответствует и множество функций цели, сформулированных перед системой управления, которые математически могут выражаться линейными или нелинейными функционалами. [27]
Использование принципа минимальной сложности для решения задач векторной оптимизации не ограничивается применением только метода пороговой оптимизации. Широкие возможности открываются и при выборе метода решения и способа скаляризации из совокупности существующих, а также в тех случаях, когда решение каждой из рассматриваемых задач можно проводить не абсолютно точно, а с заданной погрешностью. [28]
Исследованию и анализу современных методов решения задач векторной оптимизации и проблемы в целом посвящено много работ обзорного характера в отечественной [57, 81, 95, 99] и зарубежной [140, 144] литературе. Тем не менее в этих работах не отражены в достаточной степени преимущества и недостатки указанных методов. [29]
Исследованию и анализу современных методов решения задач векторной оптимизации и проблемы в целом посвящено много работ обзорного характера в отечественной [57, 81, 95, 99] и зарубежной [140, 144] литературе. Тем не менее в этих работах не отражены в достаточной степени преимущества и недостатки указанных методов. [30]
Страницы: 1 2 3 4