Cтраница 1
Задача отыскания минимума ( или максимума) функции п переменных и сама по себе имеет большое практическое значение. [1]
Таким образом задача отыскания минимума суммы векторов ( 9 - 11), представленных в комплексной форме, заменена задачей суммирования синусоидальных функций одинаковой частоты. Значения г и 0, при которых амплитуда выходного сигнала становится равной нулю, определяют корень полинома. [2]
Аналитическое решение задачи отыскания минимума функции выражения (3.53) от х в общем виде достаточно сложно и приводит к графическим решениям. [3]
Ясно, что задача отыскания минимума легко сводится к задаче отыскания максимума изменением знака у минимизируемой функции. [4]
Первый подход формулирует проблему как задачу отыскания минимума функции затрат на производство изделий с помощью ТП с СМК. [5]
Идея сведения вариационной задачи к задаче отыскания минимума функции нескольких переменных, являющаяся основной в методе Ритца, используется и в методе Стодолы. [6]
Обычно исходят из предположения, что задача отыскания минимума функции ( 15) имеет единстве ное решение. При этом должна быть невырождена иь форма циоыная матрица M ( k), и тогда на каждом шагу итерационной процедуры система ( 16) позволяет находить единственный вектор поправок параметров. [7]
Только что сформулированные свойства позволяют свести задачу отыскания минимума к задаче максимизации или наоборот, что иногда значительно облегчает вычисления; как правило, для вычислений выбирают ту задачу из пары двойственных задач, которая имеет наименьшее число строк. Эти свойства позволяют также проверять правильность вычислений; для этого находят значение экономической функции задачи, двойственной рассматриваемой задаче. С другой стороны, опираясь на принцип двойственности задач линейного программирования, получают ряд свойств, имеющих большое значение в теории линейного программирования, а также в теории стратегических игр. [8]
Совсем не ясно, чем облегчили эту задачу отыскания минимума в функциональном пространстве наши подозрения. [9]
Вариационные принципы теории упругости позволяют свести проблему определения напряженно-деформированного состояния тела к задаче отыскания минимума того или иного функционала. На этом основаны различные прикладные методы расчета, в которых удается получить приближенное решение задачи, не прибегая к интегрированию системы дифференциальных уравнений теории упругости. Вариационные принципы составляют теоретический фундамент н метода конечных элементов, позволяя, в частности, обосновать его сходимость к точному решению. [10]
Формула (1.8) - это общее рекуррентное соотношение, описывающее многошаговый процесс отыскания решения, который сводит задачу отыскания минимума функции п переменных к последовательному отысканию минимума п функций одной переменной. [11]
Таким образом, задачу вычисления решения у ( х) граничной задачи ( 15), ( 16) можно заменить задачей отыскания минимума функционала ( 17) в классе непрерывно дифференцируемых на [ а, Ь ] функций, принимающих заданные значения г / ( а) А и у ( Ь) В на концах отрезка. Эта вторая задача в вычислительном смысле во многих случаях оказывается предпочтительнее первой. [12]
Если оптимальное значение целевой функции соответствует ее максимальному значению, то используя обратные величины, всегда можно свести задачу отыскания максимума к задаче отыскания минимума. [13]
По этому методу исходная задача отыскания условного минимума F ( X) ( minF ( X) - F ( X), X GE D) заменяется задачей отыскания безусловного минимума некоторой штрафной функции W ( X, а, р) ( min W ( X, а р) W ( Ха, р)), аир - параметры. [14]
Пусть S - конечное множество и /: 2s - R есть субмодулярная функция множества ( см. разд. Задача отыскания минимума для / является весьма общей комбинаторной проблемой оптимизации, включающей в себя ряд комбинаторных проблем оптимизации, рассмотренных в этой книге. [15]