Cтраница 2
Рассмотреть все многообразие задач оценки параметров динамических объектов по переходным характеристикам практически невозможно и в этом материале такая задача не ставится. Как показала практика применения описанного подхода, принципы решения этих нетривиальных задач могут успешно применяться и для объектов других типов, например, колебательных. Это позволяет надеяться на то, что приведенные рекомендации окажутся полезными. [16]
Задача 1.32. Рассмотрим задачу оценки параметров двумерного изображения. [17]
Не в каждой задаче оценки параметров имеется достаточная статистика, но когда у параметра существует достаточная оценка, метод максимального правдоподобия дает именно эту оценку. [18]
Бейесовский подход к задаче оценки параметра интервалом внешне подобен использованию метода отношения правдоподобий, но интерпретация результирующих интервалов совершенно другая. [19]
В рассматриваемых далее задачах оценки параметров пространство параметров - континуальное. [20]
В данной работе рассматриваются задачи оценки параметров и обнаружения сигналов, нелинейно зависящих от случайных параметров, когда эти сигналы на фоне шумов поступают на различные входы приемной системы. Если шумы на различных входах не связаны детерминированной зависимостью, а полезные сигналы имеют некоторые общие параметры, то можно ожидать большей точности оценки этих параметров, чем при приеме только одного сигнала. [21]
Рассмотрим теперь проблематику корректности задач оценки параметров динамических систем по временному ряду: размерностей, энтропии, ляпуновских показателей, а также параметров аппроксимации уравнений движения. [22]
Наличие грубых ошибок усложняет задачу оценки параметра я. Обычно доля наблюдений, в к-рых PJ Ь 0, бывает невелика, а математич. [23]
Следует различать задачу диагностики и задачу оценки параметров динамической системы. Рассчитываемые величины могут быть хорошими диагностирующими признаками даже тогда, когда они не имеют непосредственного отношения к параметрам динамической системы. [24]
После выбора функции, соответствующей полученным данным, возникает задача оценки параметров этой функции. Получение оценок называют сглаживанием кривой. [25]
Один из возможных путей преодоления трудностей, возникающих в задачах оценки параметров состояния и идентификации объектов химической технологии, состоит в использовании аппарата статистической динамики, оперирующего с интегральными операторами и весовыыи функциями исследуемых систем. Достоинство данного подхода к решению задач идентификации состоит также в том, что открывается возможность Широко использовать замечательные свойства аналитических случайных процессов при синтезе оптимальных операторов объектов с конечной памятью. Заметим, что требование линейности системы для реализации данной методики в незначительной мере снижает ее общность. Как следует из рассмотренного в главе цримера, эта методика применима для широкого класса нелинейных объектов химической технологии, если воспользоваться методом нелинейных преобразований случайных функций. Специфика нелинейных объектов в химической технологии такова, что практически почти всегда можно свести нелинейные дифференциальные операторы к линейным или квазилинейным интегральным операторам. Это достигается либо путем разложения решения нелинейного дифференциального уравнения по параметру, либо с помощью специальной замены переменных. [26]
Если проверяемой гипотезе соответствует определенное значение некоторого параметра, то задачи оценки параметра и проверки гипотезы взаимосвязаны; например, хорошие методы оценок часто приводят к аналогичным процедурам проверки. Однако выводы, получающиеся в этих двух случаях, совершенно различны и не надо их путать ( на практике это часто случается. [27]
Мы рассмотрели лишь несколько основных причин проявления неединственности решения в задаче оценки параметров, с которыми наиболее часто встречаются при решении обратных задач. Отметим, что иногда удается получить экспериментальную дополнительную информацию для регуляризации задачи. Например, в (3.55) достаточно определить максимальную концентрацию промежуточного компонента А ах, чтобы появилась возможность оценить обе неизвестные константы. [28]
В ряде производственных и народнохозяйственных ситуаций возникают задачи другого типа - задачи оценки параметров распределений вероятностей. [29]
В такой постановке обратные задачи с позиций общей теории управления системами являются задачами оценки параметров и состояний модели и объекта с целью установления их соответствия для последующего управления этим объектом. Тогда гидрогеологическую модель можно представить как некоторую сложную систему, которая идентифицируется с реальным гидрогеологическим объектом. При этом ставится цель построить модель, которая наилучшим образом будет отображать изучаемый объект и позволит в дальнейшем надежно решать на ней различные задачи. При этом, как и в задачах идентификации, гидрогеологическая модель строится по результатам наблюдений за режимом подземных вод, данные которых отождествляются с входными и выходными сигналами. [30]