Cтраница 2
Для доказательства теоремы воспользуемся тем же методом, который применен в параграфе 7 при доказательстве принципа максимума в задаче терминального управления. [16]
Способ получения формулы приращения (10.24) минимизируемого функционала позволяет получить условия оптимальности и для особых управлений тем же методом который изложен выше в задаче терминального управления. [17]
Рассмотрим задачу управления положением антенны из примера 2.1. Предположим, что в определенное время fo антенна неподвижна и занимает угловое положение & Q. Тогда задача перемещения антенны в угловое положение i, в котором она должна остановиться, за минимально возможное время без перегрузки двигателя является примером задачи терминального управления. [18]
Рассмотрим теперь особенности адаптивного управления РТК в режимах терминального управления и самонаведения. Цели адаптивного терминального управления и самонаведения заключаются в выполнении целевого неравенства (3.17) при соблюдении конструктивных ограничений на состояния и управлении (3.2) и (3.3) в заданном классе неопределенности Q, Qa. Основная идея решения задачи терминального управления состоит в том, чтобы исходя из заданных граничных условий на начальное и конечное состояния РТК и конструктивных ограничении (3.2), (3.3) предварительно рассчитать ПД, а затем стабилизировать это ПД с помощью одного из синтезированных выше законов адаптивного программного управления. [19]
Поэтому естественной оказалась задача поиска тех случаев в системах с распределенными параметрами, в которых справедлив принцип максимума. И Егорова20) была, по-видимому, первой, где в достаточно общем виде были сформулированы задачи оптимального управления, описываемые уравнениями с частными производными, для которых удалось доказать принцип максимума. Доказательства основывались на методе конечных приращений, который применен выше при анализе задач терминального управления. [20]