Задача - восстановление - зависимость
Cтраница 2
Итак, выше мы установили, что все три задачи восстановления зависимостей сводятся к одной и той же схеме - схеме минимизации среднего риска, и что возможно лишь приближенное решение задачи минимизации среднего риска по эмпирическим данным. Спрашивается, обеспечит ли приближенное решение задачи нужную близость найденной зависимости к истинной. [16]
Примером такого рода задач при управлении технологическими процессами может служить задача восстановления зависимости параметров выходного продукта от параметров исходного сырья и технологических воздействий. [17]
Таким образом, несмотря на то, что для всех задач восстановления зависимостей функции, доставляющие точный минимум функционалу, определяют решение, приближенная минимизация не всегда приводит к цели. Поэтому, прежде чем применить конкретный метод минимизации среднего риска по эмпирическим данным, необходимо убедиться, что этот метод минимизации обеспечит приближение к искомому решению. [18]
Таким образом, несмотря на то, что для всех задач восстановления зависимостей функции, доставляющие точный минимум функционалу, определяют решение, приближенная минимизация не всегда приводит к цели. Поэтому прежде, чем применить конкретный метод минимизации среднего риска по эмпирическим данным, необходимо убедиться, что этот метод минимизации обеспечит приближение к искомому решению. [19]
В этой книге рассматривается специальный класс задач минимизации среднего риска - задачи восстановления зависимостей, к которым относятся задачи: обучения распознаванию образов, восстановления регрессии, интерпретации результатов косвенных экспериментов. [20]
Комплекс алгоритмов, предлагаемый в книге, направлен на решение таких задач восстановления зависимостей, когда точный вид зависимости заранее не известен. Могут иметься лишь более или менее грубые представления о ее характере, диапазоне изменения аргументов, существенности их вклада в общую зависимость. [21]
Все алгоритмы комплекса разделены на три группы по типу решаемых ими задач восстановления зависимостей. К первому типу отнесены задачи обучения распознаванию образов. Мы рассматриваем эти задачи как частный случай построения приближенной зависимости по эмпирическим данным, когда искомая зависимость лишь качественно характеризует объект, описанный исходными параметрами. Соответственно искомая функция принимает - конечшое и сравнительно небольшое число значений. [22]
Хорошо известно, что наличие больших выбросов при измерении выходной величины сильно осложняет задачу восстановления зависимости. [23]
В каком же соотношении находится эта априорная информация с обычно используемой априорной информацией в задаче восстановления зависимостей. [24]
Алгоритмы и программы, изложенные в предыдущих частях, дают арсенал технических средств для решения задач восстановления зависимостей. Исследователь, решающий прикладную задачу, должен уметь выбрать подходящие алгоритмы и использовать их в нужном порядке. В этой части излагаются основные принципы работы с комплексом при решении задач. Специфика задачи в существенной мере определяет то, какие алгоритмы комплекса и в каком режиме должны быть использованы для ее решения. [25]
Насколько же обременительно получение априорной информации об абсолютной или относительной оценках для рассматриваемых в этой книге задач восстановления зависимостей: обучения распознаванию образов, восстановления регрессии, интерпретации результатов косвенных экспериментов. [26]
Однако прежде заметим, что применение метода минимизации эмпирического риска само по себе не гарантирует успеха при решении задачи восстановления зависимостей. [27]
 |
Зависимость коэффициента вытеснения от проницаемости. [28] |
Подчеркнем, что априорные оценки типа (5.28) имеют исключительно важное значение как средство контроля и повышения устойчивости расчетов при решении задач восстановления зависимостей по выборкам малого объема. [29]
Ниже в главах VI - VII будет показано, что достаточные условия существования равномерной сходимости средних к математическим ожиданиям определяются особенностью функций потерь. Для задач восстановления зависимостей эта особенность выразится в том, что класс функции, в котором ведется восстановление, должен быть достаточно узким. [30]
Страницы: 1 2 3