Cтраница 2
Условиям теоремы 2.1 удовлетворяют, в частности, матрица классической транспортной задачи и некоторых других задач транспортного типа. Жесткость условий теоремы означает, что класс задач линейного программирования, у которых все опорные планы целочисленны, крайне беден. Как правило, решив задачу, получаем нецелочисленный оптимальный план. [16]
Подобно тому как многоиндексные транспортные задачи являются естественным обобщением классической транспортной задачи, так и многоиндексные проблемы выбора есть обобщение широко известной задачи о назначениях. [17]
Для преобразования ( приведения) задачи с промежуточными пунктами к классической транспортной задаче вторым способом введена величина В, имеющая смысл фиктивного буферного запаса в каждом промежуточном пункте. Если таким пунктом является А то В входит как в Sh, так и в Dh. Следовательно, сумма всех S остается равной сумме всех DJ. Значение Sh должно быть настолько велико, чтобы оно могло включать любое количество груза, проходящего через промежуточный пункт в оптимальном решении. Один из простых приемов, обеспечивающих выполнение этого условия, заключается в том, что величина В берется равной сумме запасов, имеющихся во всех пунктах. [18]
Для поиска исходного допустимого решения можно применить способ, описанный в предыдущей главе для классической транспортной задачи, учитывая наличие множителей aik. Для нарушенных неравенств нужно будет использовать метод вспомогательных неизвестных и решить задачу в два этапа, как это было описано в общем случае. [19]
Двойственная задача и признак оптимальности здесь мало чем отличаются от приведенных выше для случая классической транспортной задачи. [20]
Одним из наиболее распространенных и эффективных, с вычислительной точки зрения, алгоритмов решения классической транспортной задачи является так называемый венгерский метод. [21]
Среди многогранников задач линейного программирования достаточно полно изучены транспортные многогранники, и в первую очередь многогранники классической транспортной задачи. [22]
Еще одной транспортной задачей является задача с промежуточными перевозками. В отличие от классической транспортной задачи в эгом случае разрешаются промежуточные перевозки из одного п пкта с источником продукта в другой п нкт с источником и из одного п нкта потребления в др гой п нкт потребления. Особенностью данной задачи является возможность появления в отдельных узлах транзитного продукта. Он возникает в пункте питания ( с источником), если перевозка осуществляется по направлению к данному п нкт, а в пункте потребления, если перевозка осуществляется из пункта потребления. [23]
Избыточность - например, уравнения, описывающие денежный баланс, могут быть получены из уравнений баланса потока товаров умножением их на стоимость одной единицы и суммированием. Такое избыточное уравнение содержит в себе классическая транспортная задача. [24]
В ней предлагаются деловая игра по организации складского хозяйства при различных вариантах развития проблемных ситуаций, а также теория и практика решения задач по определению месторасположения склада, структуризации складских запасов, выбору рациональной системы складирования. В главе 7 представлена транспортная логистика: классические транспортные задачи, методы их решения и задания по ним. Приведен пример деловой игры. [25]
Как будет показано в приведенном ниже примере, при решении транспортной задачи все четыре шага выполняются очень просто. Предположим, что модель приведена к виду классической транспортной задачи, описываемой матрицей размерности т X га, которая приведена на рис. 7.1. Дальнейшее обсуждение относится именно к этой матрице. [26]
Недопустимые перевозки могут быть заштрихованы в таблице. Ход оптимизации в рассматриваемой задаче не отличается от хода оптимизации в классической транспортной задаче. [27]
Эти преобразования имеют вполне реальный практический смысл, ибо позволяют использовать широко распространенные программы решения на ЭВМ классических транспортных задач. Для этого необходимо только ввести в ЭВМ исходные данные задачи с промежуточными пунктами по одной из описываемых ниже форм. Установление эквивалентности между рассматриваемой задачей и классической транспортной задачей представляет интерес потому, что оно позволяет устранить трудности отыскания оптимального решения при условии целочисленности переменных. [28]
Другой излагаемый ниже способ обладает рядом преимуществ по сравнению с первым при решении реальных задач большой размерности. В частности, при использовании этого способа не требуется определения всех наиболее дешевых маршрутов перевозок, что может быть сопряжено с большим объемом вычислений. Кроме того, в получающейся в результате классической транспортной задаче может содержаться меньшее число переменных. [29]
При этом, как правило, возрастает число искомых неизвестных. Однако такой рост вовсе не делает бессмысленным переход к классической транспортной задаче, так как в этом переходе имеется возможность учесть неаддитивность затрат на перевозку: дальний маршрут, вообще говоря, обходится дешевле, чем несколько коротких при той же их суммарной длине. [30]