Cтраница 1
Многие функции прикладного анализа определяются дифференциальным уравнением. Если нужно интегрировать такого рода функцию, то представляется желательным использовать для этого только значения функции и ее производных в двух концевых точках интервала, так как значения последовательных производных легко могут быть вычислены из определяющего функцию дифференциального уравнения, если мы знаем граничные значения в двух концевых точках. Наша задача поэтому состоит в том, чтобы получить эффективную квадратурную формулу, которая пользуется не внутренними ординатами, а только двумя краевыми ординатами и значениями производных в этих точках. Такого рода формула использует краевую информацию не для увеличения точности, а для вычисления определенного интеграла. Можно также сказать, что наши ординаты теперь распределяются особенным образом, поскольку они скапливаются бесконечно близко к обеим краевым точкам заданного интервала. Обычное разложение Тейлора соответствует случаю, когда все заданные ординаты лежат бесконечно близко к одной точке интервала. Мы же теперь принимаем, что обе конечные точки одинаково представлены. [1]
Поскольку в прикладном анализе данных часто возникает необходимость в нормировке, полезно рассмотреть небольшой пример, показывающий влияние нормировки на коэффициенты корреляции и расстояния. В качестве данных были взяты четыре профиля MMPI-теста. Каждому из этих профилей соответствует больной с сильной психопатологией. [2]
Эриксон К, Прикладной анализ вреш: шшх рядов. [3]
Для многих задач прикладного анализа целесообразно отделить часть ряда Фурье с синусами от части с косинусами. [4]
Во многих задачах прикладного анализа нормирование середины интервала к точке x Q оказывается неудобным. [5]
Для многих задач прикладного анализа целесообразно отделить часть ряда Фурье с синусами от части с косинусами. [6]
Во многих задачах прикладного анализа нормирование середины интервала к точке дг О оказывается неудобным. [7]
Применение приближенных методов прикладного анализа позволяет оценить схему нагружения звеньев механизма с точки зрения соответствия естественным условиям эксплуатации машины. [8]
Среди книг по прикладному анализу, изданных за последние годы, книга Корнелия Ланцоша Прикладной анализ резко выделяется не только своим содержанием, но и принципиальными установками автора. Его привлекала не только возможность познакомить широкий круг инженеров и физиков с современными методами численного решения математических задач, возникающих в практической деятельности, но и потребность дать ( как сказано на суперобложке английского издания книги) философское и теоретическое исследование математического аппарата, используемого при этом. И хотя вопросы философского содержания - в прямом смысле этого слова - не рассматриваются в книге Ланцоша, но все же автор уделил внимание рассмотрению некоторых общих принципов, существенных, по его мнению, для развития прикладного анализа за последнее время. [9]
Среди книг по прикладному анализу, изданных за последние годы, книга Корнелия Ланцоша Прикладной анализ резко выделяется не только своим содержанием, но и принципиальными установками автора. Его привлекала не только возможность познакомить широкий круг инженеров и физиков с современными методами численного решения математических задач, возникающих в практической деятельности, но и потребность дать ( как сказано на суперобложке английского издания книги) философское и теоретическое исследование математического аппарата, используемого при этом. И хотя вопросы философского содержания - в прямом смысле этого слова - не рассматриваются в книге Ланцоша, но все же автор уделил внимание рассмотрению некоторых общих принципов, существенных, по его мнению, для развития прикладного анализа за последнее время. [10]
Книга американских специалистов по прикладному анализу временных рядов посвящена разбору конкретных методов исследования одномерных и многомерных рядов наблюдений, возникающих в самых разнообразных областях науки и техники, таких, как радиотехника, радиофизика, геофизика, физика атмосферы и океана, акустика, астрономия, медицина, биология, экономика. [11]
Наконец, наибольпшм источником затруднений в прикладном анализе является то, что многие из применяемых реакций не приводят к точным разделениям. Так, кремнекислота не может быть полностью отделена от бора выпариванием кислых растворов досуха и обезвоживанием; цинк при осаждении сероводородом осаждается частично вместе с медью и кобальт - вместе с оловом ( IV); осадок гидроокиси алюминия удерживает медь и цинк даже после повторного переосаждения аммиаком; кальций осаждается оксалатом аммония не полностью; магний склонен увлекать с собой щелочные металлы при его осаждении в виде фосфата. [12]
Наконец, наибольшим источником затруднений в прикладном анализе является то, что многие из применяемых реакций не приводят к точным разделениям. Так, кремнекислота не может быть полностью отделена от бора выпариванием кислых растворов досуха и обезвоживанием; цинк при осаждении сероводородом осаждается частично вместе с. IV); осадок гидроокиси алюминия удерживает медь и цинк даже после повторного переосаждения аммиаком; кальций осаждается оксалатом аммония не полностью; магний склонен увлекать с собой щелочные металлы при его осаждении в виде фосфата. [13]
Одним из характерных явлений, связанных с прикладным анализом сложных систем, является растущая размерность задач, что создает определенные трудности их исследования. Один из подходов к преодолению этих трудностей состоит в построении более простых укрупненных моделей, наследующих те или иные свойства исходных систем. [14]
В этом параграфе мы вводим важную в прикладном анализе квадратурную формулу Симпсона. Она очень проста и в то же время обладает замечательным свойством: она точна для всех многочленов третьей степени. [15]