Cтраница 2
Из рассмотренных примеров видно, что первая задача динамики решается довольно просто, причем, если ускорение движущейся точки непосредственно не задано, то его вычисление сводится к чисто кинематическим расчетам. Поэтому, а также в силу ее практической важности, главное место в динамике занимает решение второй задачи, которая и считается основной задачей динамики. [16]
В качестве второго примера на решение первой задачи динамики машин - определения закона движения машин под действием заданных сил, рассмотрим задачу, связанную с исследованием установившегося движения поршневых машин. [17]
Методом кинетостатики можно пользоваться при решении первых задач динамики несвободной материальной системы, т.е. при решении задач, в которых по заданному движению определяются неизвестные силы. [18]
Термин обратная задача динамики шире общепринятого термина первая задача динамики [5] и включает в себя вопросы определения структуры и параметров системы управления и алгоритмов управления. [19]
Что задается и что определяется при решении первой задачи динамики. [20]
Карно в форме уравнения живых сил, то первой задачей динамики машин, вставшей перед механиками, оказалась задача о маховом колесе. [21]
Наряду с рассмотренными методами изучения несвободного движения точки удобным для решения первой задачи динамики несвободной точки является метод кинетостатики. [22]
Ошибочность такого взгляда заключается в том, что не учитывается смысл изложенной выше специальной постановки первой задачи динамики ( в частности, задачи Бертрана), определяющей не просто силу, а общий закон сил, соответствующий обширному классу явлений. [23]
Из постановки этих двух основных задач динамики непосредственно следует, что из трех переменных, входящих в формулу ( 2) второго закона ( масса, кинематика движения, сила), задаются только две: масса и кинематические уравнения движения - в первой задаче динамики, масса и сила - - во второй. [24]
Если по условию требуется определить какую-либо реакцию связи, то надо с помощью уравнений Лагранжа определить обобщенные ускорения системы ( т.е. вторые производные по времени обобщенных координат), затем, применив закон освобождаемости, составить дифференциальное уравнение движения соответствующей материальной точки или применить метод кинетостатики и из составленного уравнения, решая первую задачу динамики, найти искомую реакцию. [25]
Кинетостатическая модель, являющаяся наиболее простой динамической моделью, рассматриваемой в классической теории механизмов и машин [8,246], представляет собой абстрактный механизм с недеформируемыми звеньями. При рассмотрении подобных моделей обычно решается первая задача динамики, когда при заданном движении определяются возникающие при этом инерционные силы. Анализ кинето-статической модели дает исходное оценочное представление о динамике механизма, которое оказывается достаточно совершенным лишь при характере нагруЭкения, близком и статическому. [26]
Силовой анализ механизмов основывается на решении первой задачи динамики - по заданному движению определить действующие силы. Поэтому законы движения начальных звеньев при силовом анализе считаются заданными. Внешние силы, приложенные к звеньям механизма, обычно тоже считаются заданными и, следовательно, подлежат определению только реакции в кинематических парах. Но иногда внешние силы, приложенные к начальным звеньям, считают неизвестными. Тогда в силовой анализ входит определение таких значений этих сил, при которых выполняются принятые законы движения начальных звеньев. При решении обеих задач используется кинетоста-тический принцип, согласно которому звено механизма может рассматриваться как находящееся в равновесии, если ко всем внешним силам, действующим на него, добавить силы инерции. Уравнения равновесия в этом случае называют уравнениями кинетостатики, чтобы отличать их от обычных уравнений статики - уравнений равновесия без учета сил инерции. [27]
Если на точку действуют несколько сил, то для определения их величин и направлений по равнодействующей необходимо задать дополнительные условия. Так, в частности, обстоит дело при решении первой задачи динамики несвободной точки, когда по уравнениям (7.8) можно определить лишь равнодействующую активных сил и реакций связей. [28]
Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет / Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Материальная точка, свобода перемещения Которой ограничена наложенными связями, называется несвободной. В связи с этим первая задача динамики несвободной точки сводится RI определению реакций связей, если заданы закон движения точки и действующие на нее активные силы; вторая задача динамики сводится к тому, чтобы, зная действующие на точку активные силы, определить, во-первых, закон движения точки и, во-вторых, реакции связей. [29]
Этим счерпывается алгоритм решения первой задачи динамики. [30]