Cтраница 2
Геометрические интегралы от безразмерных функций % используются для определения первого и третьего ( для полуограниченного тела) или второго ( для неограниченного тела) слагаемых общего решения краевой задачи теплопроводности. Эти интегралы отличаются от соответствующих интегралов для неограниченной пластаны. [16]
В условиях импульсного лучистого нагрева при определении нестационарных темяерагурных полей важное практическое значение имеет упрощение, заключающееся в пренебрежении теплопроводностью и позволяющее переходить к расчету избыточных температур, минуя решение краевой задачи теплопроводности, а пользуясь лишь характеристиками источника тепла. [17]
Соответствующее допущение обуславливает линейность краевой задачи теплопроводности в принятой постановке, что позволяет назвать его сокращенно допущением о линеаризации. Как было показано ( см. § 2.4), линеаризация касается самого дифференциального уравнения теплопроводности, включая плотность источника тепла, и неациабатических граничных условий. [18]
Необходимо подчеркнуть, что второе и третье слагаемые общего решения краевой задачи теплопроводности для полуограниченного и неограниченного тел пропорциональны соответствующим временным интегралам. Поэтому раздельное определение временных интегралов и характерных частных решений краевой задачи теплопроводности является излишним. [19]
Теоретические исследования краевых задач нестационарной теплопроводности для пластины, полого цилиндра и сферической оболочки при несимметричных граничных условиях третьего рода или смешанных условиях второго и третьего рода известными строгими аналитическими методами приводят к довольно громоздким математическим преобразованиям, а температурные поля внутри этих тел выражаются сложными функциональными рядами, что затрудняет внедрение найденных решений в практику тепловых расчетов. Представление температурного поля в простой аналитической форме в пределах допустимой точности особенно важно, когда решение краевой задачи теплопроводности является лишь промежуточным этапом при решении более сложных задач, таких, например, как определение термоупругих напряжений в элементах конструкций, или при поиске более эффективного решения обратных задач теплообмена. [20]
Аналитические решения краевых задач нестационарной теплопроводности в полом цилиндре и сферической оболочки при несимметричных граничных условиях и переменных коэффициентах теплоотдачи в окружном направлении строгими методами либо невозможно получить, либо они приводят к довольно громоздким математическим преобразованиям, а полученные температурные поля выражаются сложными функциональными зависимостями, что затрудняет внедрение найденных решений в практику тепловых расчетов. Представление распределения температуры в простой аналитической форме в пределах допустимой точности особенно важно для практики тогда, когда решение краевой задачи теплопроводности является лишь промежуточной целью при исследовании более сложных задач. [21]
Обычно рассматриваются несвязанные термомеханические задачи. При таком подходе температура входит в соотношения между напряжениями и деформациями только благодаря члену, определяющему тепловое расширение; кроме того, учитывается влияние температуры на константы материала. Сначала решается краевая задача теплопроводности / После определения температурного поля формулируется и решается краевая задача механики. Если константы материала зависят от температуры, то при этом получается по существу неоднородное тело. [22]
Решение этого уравнения представляет определенные трудности, связанные с интегрированием дифференциального уравнения с частными производными. В настоящее время теория теплопроводности использует большое количество различных методов и средств, которые позволяют получить окончательное решение в соответствии с конкретно поставленной задачей. К сожалению, не существует универсального метода, применение которого всегда гарантировало бы решение краевой задачи теплопроводности с заданной точностью и было бы оптимально. [23]
Покрытие поверхности слоями теплоизоляции является распространенным способом защиты теплонапряженных узлов конструкций от непосредственного воздействия высокотемпературной среда. При этом возникает проблема выбпра наиболее рационального варианта, т.е. с оптимизацией. Алгоритм оптимизации толщин слоев многослойного покрытия, преялояепянй в работе / 4 /, требует значительных затрат машинного времени, поскольку он предполагает использование численных методов для расчета температурного ноля системы. Кроме тоге, постановка краевой задачи теплопроводности в раооте Л / не включает яептектные термические сопротивления, необходимость учета которых ки. [24]